|
Nie obrażaj więc mojej inteligencji poprzez czynione na pokaz zaniżanie własnej.
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
Wprowadzenie do automatyki Sprawozdanie z pracy laboratoryjnej nr 5
Wykonujący ćwiczenie: Barbara Szwal Prowadzący: prof. dr hab. inż. Włodzimierz Kwiatkowski Data wykonania ćwiczenia: 10.01.2013 Grupa szkoleniowa: I1Y5S1
1.Zadanie Za pomocą programu Matlab wykorzystując model simulink zbudować model symulacji huśtawki.
Fg – siła ciężkości Rysunki poglądowe
Fs – siła styczna Fr – siła odśrodkowa
Fg=mg
Fs=mgsinΘ Fs=mgcosΘ
Schemat układu z matlaba
Tabele uzupełnione przykładowymi danymi
Wykresy przedstawiające wyniki dla Θ = 90˚: Położenie równowagi-położenie ciała przed wprowadzeniem go w ruch drgający. A) Oznacza to, że pierwszym punktem równowagi jest położenie Θ = 0˚. Jest to najniższy punkt równowagi. Zgodnie z prawami fizyki prędkość posiada wartość najwyższą zaś przyśpieszenie wartość najniższą. Analizując wykresy można stwierdzić, iż układ jest w spoczynku.
Zgodnie z poleceniem prowadzącego należy zastanowić się co należy zrobić, aby huśtawka obróciła się o pełen obrót. Zgodnie z zasadą zachowania energii trzeba obliczyć energię potencjalną w najwyższym punkcie. Do tego celu należy wykorzystać wzór: Do wykonania naszego zadania potrzebna nam będzie energia kinetyczna. Jej wzór jest następujący: Ek=mv22 Konieczny będzie wzór na początkową energię potencjalną: Ep=mgl(1-cosΘ) Skoro huśtawka ma wykonywać pełne obroty oznacza to, iż energia potencjalna musi być mniejsza od początkowej energii potencjalnej. Czyli musi zachodzić warunek: Epmax≤Ep+Ek Podstawiając wzory poszczególnych energii do warunku zapisanego wyżej otrzymujemy: 2mgl<mgl(1-cosΘ)+mv22 Z tej zależności jest łatwo wyznaczyć prędkość. Po przekształceniach otrzymujemy wzór: v>2gl(1+cosΘ)
Wykresy przedstawiające wyniki dla : 1) Θ = 45˚ v= 5.7874
Jak widać wahadło nie wykonuje pełnych obrotów. Zjawisko to wystąpi dopiero przy v>5.7874. Wyniki działania program dla v>5.7874 i Θ = 45˚ |
Menu
|