wahadłorewersyjne2, Akademia Morska Szczecin Nawigacja, uczelnia, AM, AM, fizyka 1 semestr

Temat:

Wahadło rewersyjne.

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego.

Wprowadzenie:

Najprościej przyspieszenie ziemskie można obliczyć ze związku dla wahadła
matematycznego :             

Ponieważ jednak w realnym doświadczeniu mamy do czynienia raczej z wahadłem fizycznym przyspieszenie byłoby obarczone zbyt dużym błędem metodycznym.

Wychodzimy więc od ogólnego równania ruchu bryły sztywnej:

, oraz jego rozwiązania (przyjmując przybliżenia sinj=j):

, gdzie , czyli

Ze wzoru widać, że przy zastosowaniu metody wykorzystującej ten związek pojawiają się trudności z bezpośrednim, wystarczającym pomiarem.

Istnieje jednak inna metoda pozwalająca na korzystanie ze wzoru (nie bezpośrednio).

Szukamy dwóch osi obrotu, równoległych do siebie i leżących na jednej prostej przechodzącej przez środek ciężkości, których okresy są równe.

,              ,

lub wykorzystując tw. Steinera:

,              .

Stąd, że T1 i T2 są równe zapisujemy:

=, czyli (b-a)(Is-mab)=0.

Czyli T1 = T2, gdy O2  obierzemy  w odległości „b=a” lub gdy O2 obierzemy w odległości takiej, że

W sytuacji (I) o okresach nie możemy powiedzieć nic ciekawego oprócz tego, że są równe, natomiast w sytuacji (II) otrzymujemy:

.

Oznaczając odległość między osiami O1 i O2 przez lo=a+b,

oraz T1 = T2 = T0 , mamy ostatecznie: .

Aby doświadczalnie wyznaczyć dwie osie o równych okresach wykorzystujemy wahadło rewersyjne (rys.2). Aby wyeliminować sytuację, że a=b wprowadzamy silnie asymetryczne wahadło rewersyjne (rys 3) w którym ciężarki A i B pozwalają regulować środek masy.

Jeszcze należy sprawdzić, czy na pewno będzie istniało położenie x ciężarka C przy którym zajdzie oczekiwana sytuacja (II):

Aparatura:

              Do wykonania ćwiczenia potrzebne jest asymetryczne wahadło rewersyjne, stoper, przymiar milimetrowy.

Dane dla osi O1 (skok x - 2 cm od osi O1)

x   [cm]

0

2

4

6

8

10

12

14

50T   [s]

60.03

59.10

58.75

58.27

58.04

57.78

57.65

57.43

x   [cm]

16

18

20

22

24

26

28

50T   [s]

57.68

57.73

57.94

58.00

58.32

58.68

58.89

Dane dla osi O2 (skok x - 2 cm od osi O1)

x   [cm]

0

2

4

6

8

10

12

14

50T   [s]

60.58

60.01

58.88

58.06

57.51

56.44

56.21

56.73

x   [cm]

16

18

20

22

24

26

28

50T   [s]

56.59

55.59

55.\92

56.92