wahadło, PODRĘCZNIKI, POMOCE, SLAJDY, FIZYKA, III semestr

Ad.1)

Przekształcamy wzór:

,

otrzymując wzór na moment bezwładności:

.

Podstawiając poszczególne dane(dla pręta i pierścienia) otrzymujemy momenty bezwładności:

-dla pręta

-dla pierścienia

Ad.2)

Z twierdzenia Steinera wynika zależność:

Liczymy moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy:

- dla pręta:

- dla pierścienia:

Ad.3)

Dla pręta stosujemy wzór:

m – masa pręta

l – długość pręta

Dla pierścienia używamy wzoru:

m – masa obręczy

Rz – promień zewnętrzny

Rw – promień wewnętrzny

Ad.4)

Niepewności typu A dla okresów liczymy ze wzorów:

Ad.5)
 

Stosujemy wzór:

-niepewność złożoną momentu bezwładności I0 dla pręta: 0,000395

-niepewność złożoną momentu bezwładności I0 dla pierścienia: 0,000085

Stosujemy wzór:

-dla pręta u(Is) = 0,00053

-dla pierścienia u(Is) = 0,00036

Ad.6)
 

Wg. wzoru:

Dla pręta:

u(Is(geom)) / 0,029 = [(0.001/0,65)2+(2*0.001/0,74)2]1/2
u(Is(geom)) = [(0,0000023+0,0000073)1/2]*0,0297 = 0,0030983*0,0297 = 0,000092

Dla pierścienia:

u(Is(geom)) = 0,00017

Ad.7)

Dokładniejsze wyniki otrzymaliśmy robiąc obliczenia na podstawie masy i wymiarów geometrycznych.

Ad.8)

Korzystając ze wzoru:



Dla pręta mamy:
|0,029-0,029|/[(0,000534)2+(0,000092)2]1/2

Ułamek ten jest równy zero, zatem jest to wynik poprawny.

Dla pierścienia:

|0,023-0,023|/[(0,000357)2+(0,0001693)2]1/2

Ułamek ten jest równy zero, zatem jest to wynik poprawny.

I0 wyznaczone z okresu drgań [kg m2]

Is wyznaczone z twierdzenia Steinera [kg m2]

Is wyznaczone z pomiarów geometrycznych [kg m2]

pręt

0,077

0,029

0,029

pierścień

0,046

0,023

0,023

Wnioski:

Źródłem błędów był opór ośrodka, w którym poruszało się wahadło oraz niedokładność przy włączaniu i wyłączaniu stopera przez osobę prowadzącą doświadczenie.