|
Nie obrażaj więc mojej inteligencji poprzez czynione na pokaz zaniżanie własnej.
1 Transmitancja˛ H(s) systemu czasu cia˛głego nazywamy wielkosc: H(s) =Y(s)/X(s) przy zerowych warunkach pocza˛tkowych 2 Zera L(s) nazywaja˛ sie˛ zerami transmitancji, a zera M(s) – biegunami 3 Analiza systemu w dziedzinie zmiennej zespolonej s: Równanie rózniczkowe we-wy przekształca sie na równanie zmiennej s przy załozeniu zerowego warunku poczatkowego Otrzymane równanie przekształca si ˛e nast˛epnie do postaci ilorazu L-transformat sygnałów wej´sciowego i wyj´sciowego 2 Znana jest relacja splotowa sygnałów wej´sciowego i wyj´sciowego: Transmitancja jest obliczana na podstawie wzoru na L-transformat˛e splotu 3 Znana jest (obliczona lub zmierzona) odpowied´z impulsowa systemu: Transmitancja systemu jest równa L-transformacie tej odpowiedzi 4 Znana jest odpowied´z systemu na wymuszenie dowolnym sygnałem dla t _ 0: Zakłada si ˛e, ˙ze dla t = 0 system znajdował si ˛e w stanie spoczynku Transmitancja systemu jest obliczana jako stosunek L-transformat sygnałów wej´sciowego i wyj´sciowegotransmitancji 4 Transmitancja systemu SLS jest funkcja˛ wymierna˛ zmiennej s Transmitancja innych systemów nie jest funkcja˛ wymierna˛ System jest systemem o stałych rozło˙zonych ) nie jest systemem SLS Transmitancja tego bloku H(s) = Y(s)=X(s) nie jest funkcja˛ Wymierna ˛H(s) – funkcja wymierna wła´sciwa (l m < 0) 2 H(s) – funkcja wymierna niewła´sciwa: (a) l m > 0 (b) l m = 0 5 Charakterystyka˛ cze˛stotliwos´ciowa˛ (lub charakterystyka˛ amplitudowo-fazowa˛) systemu nazywamy funkcj ˛ e: H(jomega) = HH(jomega) jest funkcja˛ zespolona˛ zmiennej rzeczywistej omega (s)js=jomega 6 Charakterystyki cz˛estotliwo´sciowe: rzeczywista P(omega) i amplitudowa A(omega) sa˛ funkcjami parzystymi zmiennej omega Charakterystyki czestotliwos´ciowe: urojona Q(omega) i fazowa '(omega) sa˛ funkcjami nieparzystymi zmiennej omega Charakterystyki: amplitudowa i fazowa sa˛ jednoznacznie okres´ lone w całym przedziale omega omega (-niesk,+niesk), jez˙eli sa˛ znane ich warto´sci dla omega omega [0;niesk) 7Jez˙eli pary wielomianów L1(s);M2(s) oraz L2(s);M1(s) sa˛ wzgle˛dnie pierwsze, to: zerami transmitancji H(s) sa˛ wszystkie zera funkcji H1(s) oraz H2(s) biegunami transmitancji H(s) sa˛ wszystkie bieguny funkcji H1(s) oraz H2(s)
8 transmitancja równoległego poła˛czenia bloków jest suma˛ transmitancji bloków składowych 9 H(s) nazywa sie˛ transmitancja˛ systemu zamknie˛ tego, a H0(s) = H1(s)H2(s) transmitancja˛ systemu otwartego Blok o transmitancji H2(s) jest nazywany blokiem sprz˛e˙zenia Zwrotnego Zerami transmitancji H(s) sa˛ zera transmitancji H1(s) oraz bieguny transmitancji H2(s) Bieguny transmitancji H(s) zalez˙a˛ od połoz˙enia zer i biegunów obu transmitancji bloków H1(s);H2(s), co jest wykorzystywane w układach regulacji automatycznej do poprawy stabilno´sci bloku o transmitancji 10Wykresami Bode’a nazywamy charakterystyki: amplitudowa˛ alfa(omega) = 20 logA(omega) fazowa˛ gamma'(omega), sporza˛dzone w logarytmicznej skali zmiennej niezalez˙nej omega > 0 Jednostka˛ na osi odcie˛ tych log omega jest dekada Odpowiada jej dziesi ˛eciokrotna zmiana pulsacji omega, a wi˛ec dekada odpowiada długo´sci przedziału omega; 10omega, Mniejsza˛ jednostka˛ jest oktawa, odpowiadaja˛ca dwukrotnej zmianie pulsacji. 1 oktawa =0.3 dekady Jeszcze mniejsza˛ jednostka˛ jest tercja, równa 1/3 oktawy Jednostka˛ charakterystyki amplitudowej alfa(omega) jest decybel (dB):
11 Zgodnie z rozwa˙zaniami prowadzonymi przy omawianiu transformacji Z, transformata sygnału wyj´sciowego systemu SLS jest superpozycja˛ składowej pochodza˛cej od wymuszenia i składowej pochodza˛cej od warunków pocza˛tkowych
12Transmitancja˛ H(z) systemu SLS czasu dyskretnego nazywamy wielkosc:H(z) =Y(z)/X(z) przy zerowych warunkach pocza˛tkowych
13 Analiza równania opisuja˛cego działanie systemu: Równanie ró˙znicowe wej´sciowo-wyj´sciowe zmiennej z jest Z-transformowane w równanie algebraiczne zmiennej z przy załoz˙eniu zerowego warunku pocza˛tkowego Otrzymane równanie jest nast˛epnie przekształcane tak, aby uzyska´c iloraz Z-transformat sygnałów wej´sciowego i wyj´sciowego 2 Zastosowanie splotu Dla znanej relacji splotowej transmitancje oblicza sie˛, korzystaja˛c z wzoru na Z-transformat˛e splotu 3 Wykorzystanie odpowiedzi impulsowej systemu h[n] Transmitancja jest równa Z-transformacie tej odpowiedzi 4 Znana jest odpowied´z systemu na dowolne wymuszenie dla n = 0 Zakładaja˛c, z˙e w chwili n = 0 system znajdował sie˛ w stanie spoczynku, obliczamy ... |
Menu
|