w2 calkowanie 2, STUDIA, SEMESTR III, metody numeryczne

CAŁKOWANIE
NUMERYCZNE
całki podwójne
Kubatury Gaussa
Całka podwójna po trójkącie
Całka podwójna po trójkącie
Dana jest funkcja dwóch zmiennych
f
(
x
,
y
)
ciągła
i ograniczona w obszarze trójkątnym
D
.
Wierzchołki trójkąta wyznaczają punkty
(
x
1
,
y
1
), (
x
2
,
y
2
), (
x
3
,
y
3
)
nie leżące na jednej prostej.
4
Całka podwójna po trójkącie
Wprowadza się podstawienie normalizujące wyjściowy trójkąt
do trójkąta prostokątnego, równoramiennego o wierzchołkach
(0, 0), (1, 0), (0, 1):
=+−ξ+−η
(
2
1
) (
3
1
)
=+−ξ+−η
(
2
1
) (
3
1
)
Wierzchołki:
(, )
x y
→
(0,0)
(, )
xy
→
,0)
(, )
xy
→
(0,)
5
x xxx xx
1
yy y y y y
1
11
22
33

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

alter.htw.pl