w4, Elektrotechnika, Teoria Sterowania, wykład, wykład

Wykład 4
ODPORNO
I DOKŁADNO
4.1.
Wła
ciwo
ci układów ze sprz
eniem zwrotnym
4.2.
Symulacyjne badanie odporno
ci
4.3.
Wra
liwo
układu ze sprz
eniem zwrotnym
4.4.
Dokładno
układu zamkni
tego
4.5.
Eliminacja zakłócenia w stanie ustalonym
4.1.
Wła
ciwo
ci układów ze sprz
eniem zwrotnym
·
Wzrost szybko
ci reakcji
obiekt
układ
R
G
G
u
y
w
u
y
Y
RG
1
=
=
@
1
,
pod warunkiem,
e
|
RG
|
>>
1
1
W
1
+
RG
+
1
RG
W zakresie cz
stotliwo
ci, gdzie
R
(
j
w
)
G
(
j
w
)
>>
1
układ ze sprz
eniem zwrotnym
zapewnia szybkie
ledzenie wielko
ci zadanej.
Jest to zakres [0,
M
], gdzie
M
stanowi granic
cz
stotliwo
ci technologicznie
u
ytecznych.
·
Tłumienie zakłóce
1)
Zakłócenie wej
cia obiektu (typowe)
z
z
G
R
G
u
y
z
y
z
Y
Z
G
|
RG
|
>>
1
=
»
0
,
dla
Z
1
+
RG
2)
Zakłócenie wyj
cia
z
z
G
R
G
y
z
y
z
u
Y
Z
1
,
dla
|
RG
|
>>
1
=
»
0
Z
1
+
RG
Zakłócenia wej
cia lub wyj
cia obiektu s
silnie tłumione.
3)
Bł
dy pomiarowe
y
y
z
G
R
G
z
z
Y
Z
RG
1
=
-
=
-
@
-
1
, dla
|
RG
|
>>
1
1
Z
1
+
RG
×
1
+
1
RG
Układ ze sprz
eniem zwrotnym nie jest w stanie zniwelowa
wpływu bł
dów
pomiarowych. Pomiary w automatyce powinny by
pewne, dokładne, bez dryfu.
·
Odporno
na zmiany parametrów i niedokładno
ci
Ka
dy
obiekt
z
czasem
zmienia
swoje
wła
ciwo
ci
na
skutek
drobnych
przypadkowych zmian, b
d
starzenia. Dzi
ki sprz
eniu zwrotnemu wpływ tych
zmian na zachowanie układu zostaje wyra
nie zmniejszony. Układ ma cechy bliskie
pierwotnym (nie trzeba natychmiast podejmowa
czynno
ci konserwacyjnych,
remontów itp).
4.2.
Symulacyjne badanie odporno
ci
Układ ze sprz
eniem jest odporny na zmiany parametrów (mało wra
liwy).
Przykład 4.1. Silnik sterowany napi
ciowo
k
o
k
p
s
(
Ts
+
1
T
d
s
·
Dane obiektu (nominalne):
k
o
=1,
T
=0.5
·
Projektowanie – zało
enia
- Przebiegi aperiodyczne krytyczne.
T
-
T
zam
=
5
=
0
- układ ma by
5-krotnie szybszy
Parametry
k
o
,
T
mog
si
zmienia
z przyczyn technologicznych, np. zamiast
T
=0.5 mo
e
wyst
pi
T
=1s.
Pyt.
Czy zmiany te znacz
co pogorsz
prac
układu?
·
Nastawy k
p
, T
d
k
=
k
k
0
p
k
s
(
Ts
+
1
k
G
=
=
=
zam
k
2
Ts
+
(
kT
+
1
s
+
k
1
+
(
+
T
s
)
d
d
s
(
Ts
+
1
1
1
=
=
dla
D
=
0
T
1
2
(
T
s
+
1
2
s
+
(
T
+
)
s
+
1
zam
d
k
k
2
2
T
T
T
25
25
2
T
=
0
:
T
zam
=
=
=
k
=
T
=
=
50
zam
5
25
k
0
50
k
=
k
p
k
k
=
=
50
o
p
1
1
T
2
D
=
0
:
(
T
d
+
)
-
4
=
0
k
k
T
T
2
T
T
9
2
(
T
d
+
)
-
4
=
0
T
+
-
2
=
0
T
=
T
=
0
.
36
T
=
0
.
18
d
d
25
25
25
5
25
1
1
G
(
s
)
=
=
zam
2
2
(
T
s
+
1
(
0
s
+
1
zam
·
Badania symulacyjne
Niejednostkowe sprz
enie zwrotne w Matlabie
l
l
0
o
m
m
l
0
0
G
zam
=
=
o
l
m
+
l
h
0
1
+
h
0
0
m
h
0
Matlab
Układ nominalny
k=50
T=0.5
Td=0.18
lo=k
mo=[T 1 0]
h=[Td 1]
m=mo + [0 conv(lo,h)]
l=lo
t=0:0.05:5
y=step(l,m,t)
plot(t,y), grid
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Dwukrotna zmiana stałej czasowej
1.2
k=50
T=1.0
Td=0.18
lo=k
mo=[T 1 0]
h=[Td 1]
m=mo+ [0 conv(lo,h)]
l=lo
t=0:0.05:5
y1=step(l,m,t)
plot(t,y,t,y1,t,y1-y),grid
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Pomimo tak silnej zmiany parametru
T
przebieg nie uległ znacz
cej zmianie.
Odporno
, czyli mała wra
liwo
na zmiany parametrów, jest istotn
zalet
sprz
enia zwrotnego.
·
Porównanie odpowiedzi samego obiektu dla
T
=0.5 i dla
T
=1.0.
1
1
+
Mamy transmitancje:
s
(
0
s
+
1
s
(
s
1
1.6
Matlab
1.4
l=1
m=[0.5 1 0]
t=[0:0.01:2]
y=step(l,m,t)
m=[1 1 0]
y1=step(l,m,t)
plot(t,y,t,y1),grid
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
 

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

alter.htw.pl