|
Nie obrażaj więc mojej inteligencji poprzez czynione na pokaz zaniżanie własnej.
KSZTAŁT ZIEMI
W połowie XVII w. kształt i rozmiary ziemi zostały ściślej określone. Wiek XVIII-XX to kolejne badania stwierdzające , że nie jest ona idealną kulą . Kształt Ziemi zbliżony do elipsoidy obrotowej wpływa na zmianę przyspieszenia ziemskiego oraz zmianę wartości promienia. Ziemia to bryła zwana geoidą , postacią swą zbliżona do elipsoidy obrotowej czyli do bryły powstałej przy obrocie elipsy dookoła swej małej osi. GEOIDA -jest to bryła ,której powierzchnia przebiega wszędzie prostopadle do kierunku siły ciężkości z uwzględnieniem zmian tej siły wywołanych ukształtowaniem pionowym powierzchni ziemskiej. (Na lądach geoida przebiega nad elipsoidą , a na morzach poniżej elipsoidy.)
SFEROIDA –bryła powstała przy założeniu czysto teoretycznym, że powierzchnia Ziemi jest płynna .Po ustaleniu równowagi w każdym punkcie powierzchni ,sferoida byłaby prostopadła do kierunku działania siły ciężkości , który pokrywałby się z kierunkiem pionu w danym punkcie.
(Na równiku i biegunach sferoida i elipsoida pokrywałyby się , na φ = 45 ° sferoida przebiegałaby nad elipsoidą na wysokości 17 m. )
Dla zwykłych potrzeb nawigacyjnych (obliczeń ortodromicznych ) przyjmuje się ,że Ziemia jest kulą.
Wraz z rozwojem systemów radionawigacyjnych i satelitarnych ,w celu uzyskania większej dokładności zachodzi potrzeba traktowania Ziemi jako elipsoidę obrotową. ELIPSOIDA JAKO FIGURA ZIEMIELIPSOIDA OBROTOWA –bryła powstała w wyniku obrotu elipsy dookoła mniejszej osi. (Równik i równoleżniki są okręgami a południki elipsami)Wartość promienia elipsy zmienia się w zależności od szerokości geograficznej.W rzeczywistości Ziemia nie jest elipsoidą lecz jest bardzo do niej zbliżona.
BN b
bjjjb
bb b O a. bbb a
BS Bn ,Bs –Bieguny –punkty przebicia elipsoidy przez oś małą.
Równik i równoleżniki to okręgi. Południki są elipsami Elementy elipsoidy.· a - duża półoś elipsoidy · b - mała półoś elipsoidy (dookoła której obraca się Ziemia ) · f - spłaszczenie elipsoidy : a - b
a · e2 -mimośród elipsoidy: a2 - b2
a2 Półoś a - decyduje o rozmiarach elipsoidy . Mimośród i spłaszczenie – określają kształt elipsoidy.
Pomiarami elementów elipsoidy ziemskiej zajmowali się min. :.Clark , Bessel , Hayford , Krassowski.
Wg. Bessel’a : wg Krassowskiego : WGS- 84
a= 6377,4 km a = 6378,2 km a= 6378,173 km b = 6356,08 km b = 6356,86 km b=6356,752314 km f = 1 : 299,2 f = 1 : 298,3 f= 1: 298,257223563
W zwykłych zadaniach nawigacyjnych zakłada się, że Ziemia jest kulą równą co do objętości elipsoidzie ziemskiej stąd : Vk = VE 4 4
3 3 dla elipsoidy Bessel’ a : R = 6370,3 km
dla elipsoidy WGS-84 : R = 6371,024763 km ,
WSPÓŁRZĘDNE NA ELIPSOIDZIE.
Stosując elipsoidę jako powierzchnię odniesienia należy oczekiwać , iż współrzędne geograficzne odniesione do Ziemi jako kuli nie będą równe współrzędnym wyznaczonym na Ziemi jako elipsoidzie. Celem wyznaczenia położenia punktu na elipsoidzie stosuje się następujące układy współrzędnych:
· układ współrzędnych geograficznych elipsoidalnych ( geodezyjny ) · układ współrzędnych geocentrycznych · układ współrzędnych astronomicznych · układ współrzędnych zredukowanych · układ współrzędnych prostokątnych przestrzennych
O b a A1 Aj Okrąg o promieniu równym dużej płosi a a
Elipsa południkowa F
Rys Szerokość geograficzna, geocentryczna, zredukowana.
Długość geodezyjna l punktu na elipsoidzie , długość geocentryczna, długość astronomiczna oraz długość zredukowana jest to kąt pomiędzy płaszczyzną południka zerowego i płaszczyzną południka danego punktu.
Szerokość geograficzna (geodezyjna ) punktu na elipsoidzie je jest kątem w płaszczyźnie elipsy południkowej pomiędzy płaszczyzną równika i normalną do powierzchni elipsoidy w danym punkcie.
tg Y
( 1- e2 )
je
O
Rys. Szerokość geodezyjna
. Szerokość geocentryczna y punktu jest to kąt utworzony przez promień wodzący (łączący punkt ze środkiem mas Ziemi ) danego punktu ( OP) z płaszczyzną równika.
b2
a2
Powierzchnia geoidy
Środek mas Ziemi
H – wysokość nad powierzchnię elipsoidy
O
... |
Menu
|