|
Nie obrażaj więc mojej inteligencji poprzez czynione na pokaz zaniżanie własnej.
1. Prosty układ przełożenia z przekładnia zębata
SN – silnik napędowy (generuje moc) MR – maszyna robocza (odbiera moc) Sp - sprzęgło N- siły M – momenty n- częstotliwość? u – przełożenie ni- sprawność
u>1 - reduktor (do 300 (10 000)) u<1 - Multiplikator (od 1/5)
2. Równania ewolwenty w układzie biegunowym
3. Zalety zarysu ewolwentowego: Wady zarysu ewolwentowego:
4. Podstawowe parametry geometryczne koła o zębach prostych: Dla jednoznacznego określenia koła walcowego zębatego o zębach prostych należy podać takie wielkości jak:
z - liczba zębów, da - średnica wierzchołkowa, ha-wysokość głowy zęba hf- wysokość stopy zęba
5. Luzy w przekładni zębatej.
Luz wierzchołkowy i międzyzębny konieczny jest dla poprawnej współpracy kół zębatych. Luz wierzchołkowy c jest to najkrótsza odległość na prostej łączącej środki obu kół między wakcyn podstawy jednego koła a walcem wierzchołków koła drugiego. Luz ten jest niezbędny dla polepszenia warunków smarowania zębów( stanowi coś w rodzaju dodatkowego zbiorniczka oleju). c=c*m, gdzie c* - współczynnik luzu wierzchołkowego przyjmuje się go na poziomie 0,25:dopuszcza się 0,1<c*<0,4. Obok luzu wierzchołkowego konieczny jest również odpowiedni luz boczny, który powinien zapewnić odpowiednią grubość filmu olejowego między współpracującymi bokami zębów. Wielkość tego luzu zależy również od stopnia rozszerzalności cieplnej materiału kół zębatych. Luz boczny może być wyrażony dwiema wielkościami: jako luz obwodowy lub międzyzębny normalny. Luz normalny jn ,który przedstawia najkrótszą odległość między nie pracującymi bokami przy istnieniu kontaktu boków pracujących. W niektórych mechanizmach luz międzyzębny normalny jest niepożądany. Luz obwodowy jt przedstawia długość łuku okręgu tocznego, o który można obrócić koło, aby doprowadzić boki nie pracujące do styku, podczas gdy koło współpracujące jest unieruchomione.
6. Podcinanie stopy zęba: Warunki geometryczne podcinania stopy zęba: a) kształt zęba przy z=10,b) zależności geometryczne. Podczas nacinania zębów nożem zębatkowym według metody obwiedniowej może nastąpić zjawisko podcinania stopy zęba koła przez zęby narzędzia. Przy dużej liczbie zębów w kole przejście ewolwenty w okolicy okręgu zasadniczego w krzywą ograniczającą stopę zęba następuje w miejscu, gdzie styczne do obu krzywych wzajemnie się pokrywają. Przy małej liczbie zębów w kole część ewolwenty powyżej okręgu zasadniczego zostanie ścięta. W przypadku gdy nóż zębatkowy nie ma zaokrąglonych naroży oraz gdy nie zastosowano korekcji warunkiem koniecznym i dostatecznym uniknięcia podcinania stopy zęba jest spełnienie zależności:
wzór na graniczną liczbę zębów, by uniknąć podcinania stopy zęba:
W przypadku korekcji naroża zębatki:
By uniknąć podcinania stopy zęba należy przyjmować liczbę zębów:
Dodatnie odsunięcie narzędzia (korekcja dodatnia) w zazębieniu zewnętrznym w kierunku promieniowym o wielkość +xm umożliwia wykonanie koła o małej liczbie zębów bez podcinania stopy zęba,
/dla a0=20o, ha0=1/ 7. Czołowa liczba przyporu
Dla zapewnienia ciągłości pracy kół zębatych, ząb następny musi wejść w zazębienie zanim poprzedni wyjdzie z zazębienia. W przypadku zębów prostych jest konieczne, aby odcinek przyporu „g” był większy od odległości pomiędzy zębami mierzonej wzdłuż tego odcinka a równej podziałce zasadniczej. Wymaga się, aby odcinek przyporu był o 20% większy od podziałki. Stosunek tych odcinków nazywamy wskaźnikiem przyporu czołowego lub czołową liczba przyporu.
Graficzny sposób określenia odcinka przyporu i wskaźnika przyporu czołowego. 8. Korekcja zazębienia (wady, zalety, wpływ na kształt zęba).
W kołach o zazębieniu niekorygowanym linia środkowa narzędzia zębatki toczy się bez poślizgu po kole podziałowym nacinanego koła zębatego. Wielkość odsunięcia lub dosunięcia narzędzia wyraża się za pomocą współczynnika przesunięcia zarysu x. Korekcja dodatnia x>0 zarys odsuwany od materiału koła. Korekcja ujemna x<0 zarys dosuwany do materiału koła. np. x>0: § w zazębieniu zewnętrznym ® odsuwamy na zewnątrz koła, § w zazębieniu wewnętrznym ® odsuwamy ku wnętrzu koła. Dodatnie odsunięcie narzędzia w zazębieniu zewnętrznym w kierunku promieniowym o wielkość +xm umożliwia: § wykonanie koła o małej liczbie zębów bez podcinania stopy zęba, § uzyskanie dowolnej odległości osi kół przy zachowaniu znormalizowanych modułów i całkowitej liczby zębów, § poprawienie wytrzymałości zazębienia na złamanie i na naciski (uniknięcie pracy zarysów w pobliżu koła zasadniczego, gdzie ewolwenta ma mały promień krzywizny, a więc naciski są duże). Wpływ przesunięcia jest tym mniejszy im większa jest liczba zębów. Korekcja ujemna: § pogarsza warunki pracy, § używana jest tylko dla uzyskania potrzebnej odległości osi w kołach o dużej liczbie zębów. Korekcja dodatnia jest ograniczona zaostrzeniem zęba. Z praktyki wiadomo, że grubość zęba na kole wierzchołkowym nie może nie może być mniejsza niż 0,4 m, ze względu na luz. Rodzaje korekcji zazębienia: § bez przesunięcia (zazębienie niekorygowane) x1=x2=0 § równej sumie przesunięć (korekcja P-0) x1=-x2 albo x1+x2=0 § dodatniej lub ujemnej sumie przesunięć (korekcja P) x1+x2≠0 Stosując korekcję P-0 zachowuje się taką samą odległość osi i ten sam kąt zarysu, czyli średnica toczna pokrywa się z podziałową. Dodatnie przesunięcie występuje dla zębnika, co pozwala na uniknięcie podcinania, nadając zębom małego koła korzystne kształty z punktu widzenia wytrzymałości zmęczeniowej. Dla dużego koła występuje ujemne przesunięcie zarysu ma mały wpływ na jego kształt. Dla kół wykonanych z tego samego materiału i z1=z2 stosowanie równej sumy przesunięć nie jest celowe. Dla korekcji P współczynnik x1 i x2 dobiera się oddzielnie, aby w optymalny sposób spełnione były warunki wytrzymałościowe kół. Korekcji P wymaga zmiany odległości osi, natomiast przy korekcji P-0 odległość osi kół nie ulega zmianie.
9. Rozkład sil w zazębieniu kół o zębach skośnych.
10. Obciążenie jednostkowe Q, Qu:
Bardzo praktyczną wielkością w obliczeniach wytrzymałościowych okazał się wielkość nazywana obciążeniem jednostkowym Q
W obliczeniach nacisków międzyrębnych występuje ona łącznie z funkcją przełożenia w postaci
11. Wpływ przeciążeń zewnętrznych Kp:
W większości przypadków moment obrotowy silnika nie jest stały w czasie, lecz waha się około wartości nominalnej, przyjmując w pewnych chwilach wyższe wartości niż to wynika z nominalnych parametrów silnika napędowego. Wahania te zależą zarówno od rodzaju silnika, jak też maszyny roboczej napędzanej przez przekładnię. Współczynnik Kp jest liczbą, przez którą należy pomnożyć moment nominalny, aby otrzymać moment obliczeniowy, który działając stale, daje taki sam stopień niezawodności działania przekładni jak rzeczywiście działający, zmienny w czasie moment obrotowy.
Do obliczeń przyjmuje się maksymalną wartość momentu obrotowego oraz zastępczą liczbę cykli określoną w następujący sposób. Niech liczba cykli obciążeń maksymalnym momentem oznaczona będzie literą L, natomiast liczba cykli obciążeń momentem M1 oznaczona literą L1, moment M2 - literą L2 z itd. Wtedy za zastępczą liczbę cykli działania maksymalnego momentu uważa się:
b) w przypadku obliczeń na naciski Lep
12. Wpływ obciążeń wewnętrznych Kd
Z teoretycznych rozważań, a także licznych badań eksperymentalnych wynika, że współczynnik sił dynamicznych Kd da się przedstawić jako funkcja następujących bezwymiarowych kombinacji parametrów zazębienia
gdzie: QKp - obciążenie jednostkowe w chwili przeciążenia, c - sztywność zazębienia, r - gęstość tworzywa kół, v - prędkość obwodowa kół, Fp - wypadkowa odchyłka podziałki, dw1 - średnica toczna zębnika, u - przełożenie, z1- liczba zębów w zębniku.
P - współczynnik zależny głównie od prędkości obwodowej; v - prędkość obwodowa, m/s; B - współczynnik zależny od błędów i obciążenia; Fp - wypadkowa odchyłka podziałki, µm; M i T - zależą od materiałów; fpt1, fpt2 - dopuszczalna odchyłka podziałki zębnika (1) i koła (2); Q - nominalne obciążenie, N/mm2; 14. Nierównomierne obciążenie na szerokości kół: Kr, Krt, Ks
Wpływ nierównomiernego rozkładu obciążenia na szerokości koła: Nierównomierny rozkład obciążenia na szerokości koła jest wywołany trzema przyczynami: 1) Wadliwa obróbka mechaniczna prowadzi między innymi do powstania następujących odchyłek mających bezpośredni wpływ na ślad przylegania: nierównoległość osi, wichrowatość osi i błąd kierunku linii zęba. Na skutek tych błędów zęby nie stykają się ze sobą na całej szerokości koła lecz najczęściej z jednej tylko strony. Skutki odchyłek wykonawczych zostały ujęte za pomocą współczynnika Kr. 2) Często się zdarza, że koła wykazujące prawidłowy ślad przylegania zębów podczas technicznego odbioru bez obciążenia, wykazują w okresie normalnej pracy (a więc pod pełnym obciążeniem) ślad nieprawidłowy, również najczęściej jednostronny. Wynika to z wpływu odkształceń głównie wałów i korpusów kół powstałych pod działaniem przenoszonego obciążenia. Te wpływy ujęto za pomocą współczynnika Kr0. 3) W kołach o zębach prostych ząb wchodzi w zazębienie jednocześnie na całej szerokości koła. Mimo, że jego sztywność zmienia się wzdłuż drogi zazębienia, to zmiany te powstające jednocześnie na całej szerokości koła nie wywołują nierównomiernego rozkładu obciążenia.
Bez względu na przyczynę nierównomierności rozkładu, odpowiedni współczynnik Kr, Kr0 lub Ks może być zdefiniowany jako stosunek maksymalnego lokalnego obciążenia zęba przypadającego na jednostkę długości do wartości średniej wyliczonej przy założeniu równomiernego rozkładu. Biorąc pod uwagę proporcjonalność odkształceń i obciążeń, można powyższe twierdzenie zapisać w postaci gdzie: pmax - maksymalna wartość obciążenia przypadającego na jednostkę szerokości koła, pm - średnia wartość obciążenia przypadającego na jednostkę szerokości koła, fmax - maksymalne lokalne odkształcenie zęba, fm - średnie odkształcenie zęba na szerokości koła. Między wyżej podanymi wielkościami zachodzi zależność wynikająca z warunku równowagi gdzie: P - całkowite obciążenie, b - szerokość koła, c - sztywność zazębienia.
15. Wyznaczanie naprężeń u podstawy zęba:
Najogólniejszym rozwiązaniem problemu obliczeń wytrzymałościowych jest wyznaczenie skutecznej wartości naprężeń np. za pomocą wzoru gdzie: a - współczynniki koncentracji naprężeń odpowiednio: gnących, ściskających (+) lub rozciągających(-) i tnących Wartość skuteczna naprężenia gdzie B – współczynniki działania karbu. Naprężenie obliczeniowe u podstawy zęba: |
Menu
|