|
Nie obrażaj więc mojej inteligencji poprzez czynione na pokaz zaniżanie własnej.
Instytut Technik Wytwarzania P.W.
Zakład Obróbki Plastycznej i Odlewnictwa OBPLA W30 POTW Obróbka plastyczna Studia I-go stopnia (INŻYNIERSKIE STACJONARNE) Prowadzący: Dr inż. Lech Olejnik , pok.NT17, tel.8425 http://strony.aster.pl/olehome/download.htm ------------------- LITERATURA: [1] S.Erbel, K.Kuczyński, Z.Marciniak: „Techniki wytwarzania. Obróbka plastyczna” PWN, Warszawa 1986 [2] S.Erbel, K.Kuczyński, L.Olejnik: „Obróbka plastyczna. Laboratorium” OWPW, Warszawa 2003 [3] J.Erbel (red.): „Encyklopedia technik wytwarzania stosowanych w przemyśle maszynowym”. Tom 1. OWPW, Warszawa 2001 Cel wykładu OBPLA: Podanie matematycznego opisu procesów kształtowania plastycznego w ujęciu inżynierskim i encyklopedycznego przeglądu podstawowych metod, stosowanych przy plastycznym kształtowaniu części maszyn. Nabycie umiejętności określania specyfikacji technicznych stanowisk służących do produkowania wyrobów wybranymi metodami obróbki plastycznej. (Określenie czynników wpływających na właściwości użytkowe i dokładność wyrobów produkowanych wybranymi metodami obróbki plastycznej). Przybliżenie zasad projektowania złożonych procesów technologicznych kształtowania na zimno metalowych części maszyn z blach i brył. W01: ugruntowanie opisu przebiegu odkształcenia ciała sprężysto-plastycznego W02: odkształcenie zastępcze i warunek plastyczności W03: krzywa umocnienia, siła i praca kształtowania W04: prawo plastycznego płynięcia, anizotropia właściwości plastycznych Temat 1 Mechanika odkształcenia plastycznego Definicja obróbki plastycznej Obróbka plastyczna jest metodą bezwiórowego przetwarzania metalu pozostającego w stanie stałym, której celem jest przekształcenie go w wyrób przez zastosowanie odkształcenia plastycznego. Sposobami obróbki plastycznej najczęściej wytwarza się odpowiedzialne części maszyn. Teoria procesów kształtowania plastycznego jest ciągle opracowywana. W większości przypadków rozwiązania oparte są na zależnościach empirycznych, których stosowanie wymaga posiadania odpowiedniego zbioru współczynników i wartości stałych. Są one integralną częścią zaleceń technologicznych, na podstawie których projektuje się wielooperacyjne procesy kształtowania plastycznego. Trudność w zrozumieniu przebiegu kształtowania plastycznego wynika z faktu, że odkształcany materiał jest sprężysto-plastyczny. Taki pozostaje przez cały czas, w którym przebiega odkształcanie plastyczne. wOBPLA T1 mechanika11.doc L.Olejnik OBPLA -W30 Obróbka plastyczna T 1 Podstawowe zależności Rozwiązanie praktycznych problemów w procesach plastycznego kształtowania metali polega na poszukiwaniu odpowiedzi, jakie skutki wywiera w metalu przyłożona siła zewnętrzna lub jaka musi być przyłożona siła, aby wywołać zamierzone odkształcenia plastyczne. Przy poszukiwaniu rozwiązań technolog obróbki plastycznej stosuje aparat matematyczny, którym opisuje zależności pomiędzy naprężeniem i odkształceniem. Składowe stanu odkształcenia Jeśli podczas kształtowania plastycznego przedmiotu jego charakterystyczne kierunki przez cały czas odkształcania są zgodne z głównymi kierunkami odkształcenia, wówczas końcowy stan odkształcenia można jednoznacznie określić za pomocą trzech odkształceń głównych 1 , 2 , 3 . Odkształcenia główne noszą nazwę składowych stanu odkształcenia. Śledząc zmianę wymiarów l i przedmiotu w kierunkach i=1,2,3, można składowe odkształcenia ε i w tych trzech kierunkach – począwszy od stanu początkowego l i 0 do stanu końcowego l i – obliczyć z zależności: l ln i i 0 l i Warunek nieściśliwości Trzy odkształcenia główne 1 , 2 , 3 są od siebie zależne, gdyż muszą spełniać warunek wyrażający prawo zmiany objętości materiału. Objętość metali odkształcanych plastycznie można uznać za stałą, a warunek zachowania stałej objętości można zapisać w postaci równania: Wynika z niego, że podczas kształtowania plastycznego przedmiotu jego stan odkształcenia jest już jednoznacznie określony przez znane wartości dwóch odkształceń głównych. Odkształcenie zastępcze Odkształcenie zastępcze pozwala na porównywanie ze sobą stanów odkształcenia o rożnych wartościach składowych 1 , 2 , 3 . Dla obciążenia zachodzącego z zachowaniem stałego stosunku między naprężeniami, a tym samym między odkształceniami podczas całego procesu kształtowania materiału (a jest to bardzo częsty przypadek w obróbce plastycznej), odkształcenie zastępcze określa zależność: 0 1 2 3 2 2 1 2 2 2 3 3 Miary odkształcenia Wartości odkształceń, jakich doznaje materiał podczas jego kształtowania są zwyczajowo określane przy użyciu różnych wskaźników. Przy obliczaniu odkształceń można posługiwać się zmianami wymiarów liniowych lub zmianami pól odpowiednich przekrojów. W różnych operacjach obróbki plastycznej stosuje się najczęściej następujące miary: - odkształcenie logarytmiczne (nazywane niekiedy rzeczywistym) l A ln l ln A lub 0 0 - odkształcenie względne , którym może być wydłużenie l l A A 0 0 względne lub względna zmiana przekroju . l A l A 0 0 Warunek plastyczności Przejście metalu w stan plastyczny nastąpi, gdy panujący stan naprężeń spowoduje przekroczenie krytycznej wartości naprężeń, zwanej granicą plastyczności. W ogólnym przypadku panujący stan naprężeń musi spełnić warunki uplastycznienia, które matematycznie określa warunek plastyczności. Przy formułowaniu warunku plastyczności dla złożonych stanów naprężenia zachodzi konieczność posłużenia się jedną z hipotez wytężeniowych. Warunek plastyczności otrzymuje się przez przyrównanie naprężenia zastępczego – określanego według przyjętej hipotezy i będącego pewną funkcją składowych stanu naprężenia – do naprężenia uplastyczniającego σ p . Warunek plastyczności według hipotezy Hubera, nazywanej hipotezą energii właściwej odkształcenia postaciowego, określa równanie: 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) p 1 2 2 3 3 1 2 str. 1 wOBPLA T1 mechanika11.doc L.Olejnik OBPLA -W30 Obróbka plastyczna T 1 Krzywa umocnienia Jeżeli odkształcanie odbywa się w ustalonych warunkach (np. temperatura nie zmienia się, a kształtowanie przebiega ze stałą prędkością) wówczas zależność między naprężeniem uplastyczniającym σ p a odkształceniem zastępczym ε opisuje funkcja postaci σ p =ϯ(ε). Przebieg tej zależności nazywany jest krzywą umocnienia. Dla celów związanych z technologią obróbki plastycznej na zimno jest wykorzystywany początkowy odcinek tej krzywej, tj. w zakresie odkształceń nie przekraczających odkształcenia pękania ε f * . Charakterystyki te wyznacza się doświadczalnie w temperaturze około 20°C i przy prędkości odkształcenia rzędu έ = 10 -3 ÷ 10 -2 s -1 . Dla celów praktycznych krzywe umocnienia dla metali technicznych i ich stopów podaje się w postaci tablic, wykresów lub przedstawia za pomocą równań. Najczęściej używane są następujące dwie matematyczne zależności: n n C C lub Występują w nich trzy stałe, które charakteryzują właściwości plastyczne materiału. Mają one następujące znaczenie: n [-] – wykładnik krzywej umocnienia, którego wartość świadczy o zdolności materiału do umocnienia (pamiętaj n≈A r ) C, C 1 [MPa] – stała krzywej umocnienia, która jest wartością σ p dla ε=1 (pamiętaj p p 1 0 ) R m n C ε 0 [-] – stała, która w zależności od znaku może świadczyć o tym, że materiał doznał wstępnego odkształcenia plastycznego (ε 0 >0), lub materiał ma dostatecznie długi przystanek plastyczności (ε 0 <0). Najważniejszymi czynnikami, od których zależy wartość naprężenia uplastyczniającego σ p , a więc i wyznaczana doświadczalnie krzywa umocnienia σ p =ϯ(ε), są: Rodzaj materiału, określony jego składem chemicznym Odkształcenie plastyczne, jakiego uprzednio doznał materiał Prędkość έ, z jaką prowadzone jest odkształcenie Temperatura, w jakiej odbywa się kształtowanie Praca odkształcenia plastycznego Pracę potrzebną do plastycznego odkształcenia przedmiotu o objętości V , wykonanego z materiału o znanej charakterystyce umocnienia σ p =ϯ(ε), najlepiej jest obliczać przy użyciu jednostkowej pracy odkształcenia plastycznego w . Jednostkowa (właściwa) praca w [N•mm/mm 3 ] jest to praca [N•mm] potrzebna do plastycznego odkształcenia jednostki objętości [mm 3 ] materiału. W przypadku krzywej umocnienia danej równaniem σ p =C•ε n pracę odkształcenia plastycznego L p [Nmm] wykonaną przy zastosowaniu odkształcenia ε k opisuje zależność: n n e k p k L V w V p n 1 Generacja ciepła Przy odkształceniu plastycznym z użyciem pracy L [N mm] wydziela się ciepło. Odkształcanie adiabatyczne porcji materiału o objętości V [mm 3 ], którego znana jest gęstość ρ [g / cm 3 ] i ciepło właściwe c p [J / g ˚C] podwyższy temperaturę tego materiału o wartość ΔT [°C], którą można oszacować ze wzoru: L T V c p Anizotropia Metale są ciałami polikrystalicznymi zbudowanymi z ziaren. W wielu przypadkach określone ułożenia ziaren występują częściej niż inne, co powoduje anizotropię właściwości plastycznych. Dotyczy to przede wszystkim półwyrobów, które w procesach hutniczych są poddawane odkształceniu w jednym kierunku. Blachy mogą wykazywać szczególną anizotropię, która charakteryzuje się występowaniem największych różnic właściwości plastycznych w trzech wzajemnie prostopadłych kierunkach. Anizotropię plastycznych właściwości blachy można określić za pomocą jednoosiowego rozciągania próbek odpowiednio wyciętych z arkusza. Stopień anizotropii blachy określa się za pomocą tzw. współczynnika anizotropii Lankforda, wyrażonego wzorem: r 2 3 Blachy (a także taśmy) mogą wykazywać dwa rodzaje anizotropii: płaską i normalną . Stopień anizotropii płaskiej można określić przez wartości wyznaczone dla trzech kierunków w płaszczyźnie blachy: r 0 , r 45 , r 90 . Służą one również do określania wartości średniego współczynnika anizotropii normalnej r sr . r 2r r r 2r r r 0 45 90 0 45 90 r sr 4 2 i średniego współczynnika anizotropii płaskiej str. 2 wOBPLA T1 mechanika11.doc L.Olejnik OBPLA -W30 Obróbka plastyczna T 1 Obliczanie sił i pracy Zadanie (siła): Obliczyć siłę potrzebną do beztarciowego spęczania walca o średnicy początkowej d 0 = 40 mm (przy spęczaniu tworząca walca jest przez cały czas prostoliniowa), wykonanego z materiału umacniającego się zgodnie z równaniem σ p = 700 ε 0,25 MPa, jeżeli podczas spęczania wysokość walca ma ulec dwukrotnemu zmniejszeniu. d 0 , σ p = 700 ε 0,25 , h=h 0 /2 ε d σ 1 P h ln 0 693 , V const A h A h 1 0 0 h 0 d 2 0 A d 2 0 h ln , d d e 56 , 0 2 0 2 2 d h A d 0 4 P P 2 2 0 n P d d e C 1605 kN A p 1 p d 2 4 4 n C p Zadanie (praca): Obliczyć jednostkową pracę odkształcenia plastycznego w materiału umacniającego się zgodnie z równaniem σ p =C ε n dla drugiej operacji kształtowania, jeżeli odkształcenie zastępcze dla tej operacji ma taką samą wartość jak odkształcenie zanotowane w poprzedniej operacji. Wynik obliczeń podać przy założeniu, że odkształcenie, o którym mowa ma wartość odpowiadającą 20% ubytkowi przekroju, a krzywa umocnienia dana jest rownaniem σ p =700 ε 0,25 . n C p II I 2 C N mm C I I I II I 2 n 1 n 1 w 2 1 n n 1 w d C d II I 3 II p n 1 mm n 1 I I Praca jednostkowa w drugiej operacji jest różnicą całej pracy i pracy wykonanej w pierwszej operacji w II = w II+1 - w I N mm w II 252 3 mm Obliczyć pracę drugiej operacji przy założeniu, że odkształcenie, o którym mowa ma wartość odpowiadającą 20% wydłużeniu przedmiotu. Zadanie (odkształcenie): Odcinek pręta o początkowym przekroju A 0 =100mm 2 odkształca się w ten sposób, że w pierwszej operacji wydłużono go z zastosowaniem wydłużenia względnego o wartości 15%, w drugiej zaś zastosowano redukcję przekroju o wartości 30%. Obliczyć wartość odkształcenia plastycznego po dwóch wykonanych operacjach. Jaki przekrój będzie miał pręt po takim odkształceniu ? ε = ln(1+ε l ) +ln{1/(1-ε A )} = 0,1398 + 0,3567 = 0,5 ε=0,5 odpowiada ~65% wydłużeniu i ~40 % ubytkowi przekroju przekrój po I operacji A I = A 0 /(1+ ε l ) = 87mm 2 przekrój po II operacji A II = A I ·(1+ ε A ) = 113mm 2 str. 3 wOBPLA T1 mechanika11.doc L.Olejnik OBPLA -W30 Obróbka plastyczna T 1 Prawo plastycznego płynięcia Prawo plastycznego płynięcia opisuje zależności między naprężeniami i stosowanymi w wyniku ich działania odkształceniami, jakie występują w czasie plastycznego płynięcia. W przypadku odkształcenia proporcjonalnego składowe stanu odkształcenia są odpowiednio proporcjonalne do składowych dewiatora stanu naprężenia, przy czym współczynnik proporcjonalności jest równy stosunkowi odkształcenia zastępczego ε do 2/3 naprężenia uplastyczniającego σ p . 1 2 3 2 1 m 2 m 3 m 3 p W mianownikach zależności nazywanej prawem plastycznego płynięcia wystepują wyrażenia, które są składowymi dewiatora stanu naprężenia (σ i -σ m ). Żeby je obliczyć trzeba znać wartość naprężenia średniego σ m , którą można obliczyć na podstawie wartości składowych stanu naprężenia σ 1 , σ 2 , σ 3 z następującego wzoru: 1 ( ) m 1 2 3 3 Zastosowanie prawa plastycznego płynięcia zilustrowano poniżej zadaniami. Zadanie (ppp1) : Pod działaniem stanu naprężenia 1 =2 2 , 2 =- 3 materiał o objętości V=5* 10 -3 cm 3 odkształca się plastycznie, przy czym jedno z odkształceń głównych osiąga wartość 1 =1. Wyznaczyć pozostałe wartości odkształceń głównych i pracę odkształcenia plastycznego, jeżeli jest znane równanie krzywej umocnienia materiału p =500* 0,3 . V 1 =2 2 , 2 =- 3 ppp WN 2 , 3 1 =1 , p p L 1 1 2 1 2 ( ) ( 2 ) m 1 2 3 2 2 2 2 3 3 3 1 m 2 m 1 1 3 2 2 m L V d V 4 p p 2 4 n 1 3 1 2 m 1 32 3 0 , 3 0 25 5 10 500 1 32 2 77 MJ 2766 , kJ 1 4 2 0 1 ( ) 1 25 3 1 2 2 2 1 2 2 2 3 1 32 3 str. 4 wOBPLA T1 mechanika11.doc L.Olejnik |
Menu
|