|
Nie obrażaj więc mojej inteligencji poprzez czynione na pokaz zaniżanie własnej.
Mechanika ogólna
nr 5 Statyczna wyznaczalność układu. Siły wewnętrzne. Siły wewnętrzne. 1 Stopień statycznej wyznaczalności wyznaczalności Stopień zewnętrznej statycznej wyznaczalności n: n=r-g-rrs; – Rama: n=r+3o Rama: n=r+3o-g-rs; rs; Kratownica: n=r n=r-rrs lub n=p lub n=p-2w. 2w. Oznaczenia: – r – liczba reakcji; liczba reakcji; g – liczba przegubów pojedynczych; liczba przegubów pojedynczych; liczba pól zamkniętych; – rs=3 rs=3 – liczba równań statyki; liczba równań statyki; p – liczba prętów; liczba prętów; w – liczba węzłów. liczba węzłów. 2 Wykład Wykład nr 5 Statyczna wyznaczalność układu. Stopień statycznej Stopień zewnętrznej statycznej wyznaczalności n: – Belka: Belka: n=r – Rama: n=r+3o Rama: n=r+3o-g-rs; rs; – Kratownica: Oznaczenia: – g – o o – liczba pól zamkniętych; – p – w Stopień statycznej wyznaczalności wyznaczalności Określenie stopnia statycznej wyznaczalności odnośnie do reakcji: wyznaczalności odnośnie do reakcji: – Układ jest Układ jest statycznie wyznaczalny statycznie wyznaczalny, , – Układ jest Układ jest statycznie wyznaczalny statycznie wyznaczalny, , jeżeli współczynnik n = 0; – Układ jest statycznie niewyznaczalny,, jeżeli współczynnik n jeżeli współczynnik n > 0; > 0; Układ jest geometrycznie zmienny geometrycznie zmienny, , jeżeli współczynnik n < 0. < 0. 3 Sposób podparcia a statyczna wyznaczalność statyczna wyznaczalność Nie zawsze stopień statycznej wyznaczalności n=0 gwarantuje statyczną wyznaczalności n=0 gwarantuje statyczną wyznaczalność. wyznaczalność. Niewłaściwe rozmieszczenie podpór może Niewłaściwe rozmieszczenie podpór może Niewłaściwe rozmieszczenie podpór może powodować, że układ będzie geometrycznie powodować, że układ będzie geometrycznie zmienny (np. reakcje równoległe zmienny (np. reakcje równoległe – płaszczyzna przesuwu) lub chwilowo płaszczyzna przesuwu) lub chwilowo geometrycznie zmienny (reakcje geometrycznie zmienny (reakcje przecinające się w jednym punkcie przecinające się w jednym punkcie – chwilowy środek obrotu). chwilowy środek obrotu). 4 Stopień statycznej Określenie stopnia statycznej jeżeli współczynnik n = 0; Układ jest statycznie niewyznaczalny – Układ jest jeżeli współczynnik n Sposób podparcia a Nie zawsze stopień statycznej Niewłaściwe rozmieszczenie podpór może Układy geometrycznie zmienne (przykłady) zmienne (przykłady) (1) (1) Niedostateczna liczba podpór. Belka na trzech podporach przesuwnych. przesuwnych. Trzy niepodparte przeguby obok siebie. 5 Układy geometrycznie zmienne (przykłady) zmienne (przykłady) (2) (2) Belka z niepodpartym przęsłem przegubowym. Trzy reakcje kratownicy przecinające się w jednym punkcie. 6 Układy geometrycznie Niedostateczna liczba podpór. Belka na trzech podporach Belka na trzech podporach Belka na trzech podporach Trzy niepodparte przeguby obok siebie. Układy geometrycznie Belka z niepodpartym przęsłem przegubowym. Trzy reakcje kratownicy przecinające się w jednym punkcie. Siły wewnętrzne (1) (1) Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, q P (siły zewnętrzne, reakcje), będących w P reakcje), będących w reakcje), będących w reakcje), będących w równowadze. równowadze. Rozetniemy myślowo Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie części tę bryłę na dwie części przekrojem przekrojem - . P 7 Siły wewnętrzne (2) (2) musimy zastąpić wzajemne oddziaływanie fragmentów brył przez przyłożenie w sposób fragmentów brył przez przyłożenie w sposób ciągły do płaszczyzny ciągły do płaszczyzny - układu sił. układu sił. q P P q P 8 Siły wewnętrzne Mamy bryłę materialną Siły wewnętrzne Aby fragment bryły był w równowadze Aby fragment bryły był w równowadze musimy zastąpić wzajemne oddziaływanie Siły wewnętrzne (3) (3) Siły te można zastąpić przez ich wypadkowe i , przyłożone w dowolnym punkcie W i , przyłożone w dowolnym punkcie przekroju . W przypadku naszych rozważań punktem tym będzie środek przekroju. punktem tym będzie środek przekroju. punktem tym będzie środek przekroju. q P P q M W W M P 9 Siły przekrojowe Wypadkową siłę i moment można wyrazić przez ich składowe: W M wyrazić przez ich składowe: W N T y T z M M x M y M z y z x y z W. T y T z M x M y N M z M 110 Siły wewnętrzne S iły te można zastąpić przez ich wypadkowe M przekroju - . W przypadku naszych rozważań Wypadkową siłę i moment można |
Menu
|