|
Nie obrażaj więc mojej inteligencji poprzez czynione na pokaz zaniżanie własnej.
1.Wprowadzenie Gaz rzeczywisty ma podobne właściwości jak ciecz, a więc przy przepływie przez np.: zwężki, przewody wentylacyjne, kolanka itp. napotyka na opory tarcia. Opory te są pokonywane kosztem energii kinetycznej, która jest zamieniana na ciepło lub drgania. Do pomiaru strugi powietrza w przewodzie wentylacyjnym zastosowany został pierścień Recknagla, który zainstalowano w części przewodu o kołowym poprzecznym przekroju. Jest zbudowany z zespołu rurek Pitote`a usytuowanych osiowo-symetrycznie w ten sposób, że ciśnienie dynamiczne mierzone jest w takiej odległości od środka przewodu, w której prędkość jest równa prędkości średniej. Przy średnicy przewodu D=200 mm odległość ta wynosi y=22,3 mm. Średnia prędkość w przewodzie określona jest wzorem: (1.1) Natomiast objętościowe natężenie przepływu: Q = v*Ao (1.2)
gdzie: Ao – pole powierzchni poprezcznego przekroju przewodu
Do wyznaczenia zależności l = l (Re) służy prosty odcinek przewodu. Opory liniowe (współczynnik l) w przewodach wentylacyjnych oblicza się na podstawie wzoru Darcy – Weisbacha, którego ostateczna postać po przekształceniach jest następująca :
(1.3)
gdzie : hL – wysokość oporów liniowych [m H2O] hPR – wysokość oporów liniowych na pierścieniu Recknagla
Aby wyznaczyć wartość współczynnika oporów liniowych l każdorazowo należy obliczyć odpowiadające im liczby Reynoldsa Re :
(1.4)
gdzie : n - kinematyczny współczynnik lepkości V – prędkość
Wartości dynamicznych współczynników lepkości powietrza odczytuje się z tablic. Wartość współczynnika oporów liniowych z określa się za pomocą wzoru na całkowite opory hydrauliczne :
hC = hL + hM
gdzie : hC – opory całkowite hl – opory liniowe hm – opory miejscowe
Wzór na współczynnik oporów miejscowych :
(1.5) gdzie : Dr – średnica równoważna przewodu Fj- pole przekroju poprzecznego rozpatrywanego odcinka, na którym występują straty miejscowe hj – łączne straty wysokości ciśnienia na odcinku o długości Lx
Opory miejscowe określa wzór: (1.6) Natomiast opory liniowe: (1.7)
Współczynnik chropowatości natomiast wyznaczany będzie ze wzoru Colbrooka-White’a:
(1.8)
2.Obliczenie wartości hydraulicznych W celu wyznaczenia współczynnika l wykonano po dwa pomiary w 10 seriach pomiarowych. Wartości spadku ciśnień na badanym odcinku mierzono za pomocą mikromanometru kompensacyjnego MK - 1, a wielkość h odczytano po zrównaniu się ostrza szpilki i jej lustrzanego odbicia. Wyznaczenia współczynnika l dokonano na odcinku nr. 9, za pomocą odcinka nr. 7, na którym zamontowano pierścień Recnagla, służący do pomiaru prędkości przepływu powietrza w przewodzie. Przykładowe obliczenie współczynnika oporów liniowych wykonano dla pierwszej serii pomiarowej – korzystano ze wzoru (1.4): Do wyznaczenia odpowiadającej wyżej wyliczonej l liczby Reynoldsa odczytano w tablicach, że dynamiczny współczynnik lepkości powietrza w temperaturze 23oC wynosi m=180196*10-6 kg/m*s. Gęstość powietrza w temperaturze 23 oC (T=296,15K) wyznaczono z równania: po przekształceniu: . Podczas wykonywania ćwiczenia dokonano pomiaru ciśnienia i wynosiło ono p=100800Pa. Przyjęto, że stała gazowa dla powietrza wynosi R=287,04 J/kg*K. Zatem: Kinematyczny współczynnik lepkości powietrza wyliczono z następującej zależności: Należało także obliczyć średnią prędkość przepływu powietrza ze wzoru (1.1) (przyjęto j=1; rH2O=997,45kg/m3): v Zatem ostatecznie Re ze wzoru (1.6) Zależność współczynnika oporów liniowych l od liczby Reynoldsa przedstawiono na wykresie (2.1). Na postawie wyznaczonej zależności l=l(Re), korzystając ze wzoru (1.8)obliczono bezwzględną chropowatość przewodu k> po przekształceniu wzór ten ma postać: zatem: m Zestawienie wyników dla pozostałych pomiarów zostało przedstawione w poniższej tabeli(2.2): nr serii nr pomiaru w serii hpr srednie hpr hl srednia hl lambda predkość v liczba Re chropowatość k
[m] [m] [m] [m]
[m/s]
[m] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 0,00662 0,006615 0,00598 0,00596 0,01548 10,45 116884 -0,00005 2 0,00661 0,00594 2 1 0,00487 0,004765 0,00937 0,00735 0,02651 8,96 100251 0,00044 2 0,00466 0,00533 3 1 0,00459 0,004595 0,00442 0,004485 0,01677 8,70 ... |
Menu
|