wartosc pieniadza w czasie - zadania - renty, matematyka finansowa

Renty – zadania

1.      Pan Kowalski dokonuje systematycznych wpłat do banku przez 7 lat przy oprocentowaniu 8%. Obliczyć przyszłą wartość lokaty, jeśli kwotą wpłacaną na początek okresu jest:

a)        100 zł przy miesięcznej kapitalizacji

b)        300 zł przy kwartalnej kapitalizacji

c)        600 zł przy półrocznej kapitalizacji

d)        1200 zł przy rocznej kapitalizacji

2.      Za 4 lata firmie potrzebna będzie kwota 8000 zł na zakup sprzętu. Oprocentowanie lokat wynosi 3.5%, kapitalizacja jest kwartalna. Jaką kwotę powinno się wpłacać kwartalnie (na koniec kwartału)? Jaka kwota byłaby potrzebna, gdyby bank zaproponował 2% i miesięczną kapitalizację?

3.      Spłacamy kredyt: przez pierwsze 3 lata po 80 zł na koniec każdego miesiąca przy stopie procentowej 16%, przez kolejne 5 lat spłacamy 150 zł na początek każdego roku przy tej samej stopie procentowej. Jaka jest wartość bieżąca tych płatności?

4.      Pan Kowalski spłaca kredyt w wysokości 50000 zł przy oprocentowaniu 15.5% rocznie. Jaka będzie efektywna stopa procentowa, jeśli odsetki są kapitalizowane:

a)      codziennie

b)     co miesiąc

c)      co kwartał

d)     co pół roku

5.      Rozważamy możliwość zakupu telewizora na raty. Trzeba by było wówczas wpłacać 50 zł na początek każdego miesiąca przez 4 lata na rachunek oprocentowany 1%, przy kapitalizacji miesięcznej. Istnieje równie możliwość kupna za gotówkę. Przy jakiej cenie gotówkowej zakup na raty przestaje być opłacalny?

6.      Zaciągamy kredyt w wysokości 80000 zł na 15 lat. Stopa procentowa wynosi 10% przy kapitalizacji miesięcznej. Określ wysokość miesięcznych wpłat, jeśli kwotę musimy wpłacać na koniec każdego miesiąca.

7.      Kredyt ma być spłacany przez 2 lata, na początek każdego półrocza. Rata kapitałowa wynosi 2000 zł, a efektywna stopa procentowa dla tego kredytu wynosi 34%. Jaka jest wysokość udzielonego kredytu?

8.      Rozważamy kupno samochodu. Przez pierwsze 5 lat musimy wpłacać 6000 zł na koniec każdego roku, dodatkowo na koniec 6 roku musimy wpłacić 3000 zł. Jaka jest wartość bieżąca tych płatności, jeśli roczna stopa procentowa wynosi 12%?

9.      Jeśli uzbierasz w ciągu życia zawodowego kwotę 300000 zł i chcesz, aby wypłacano Ci na początku każdego miesiąca emeryturę w równych częściach przez kolejne 20 lat, to jaką kwotę będziesz otrzymywał, jeśli stopa procentowa wynosi 5% p.a.?

10.  Pan Kowalski wpłacał przez 30 lat na początku każdego miesiąca kwotę 10 zł. Po 40 latach, ze zgromadzonych środków wypłacana jest renta w wysokości x na koniec każdego kwartału. Znajdź x, jeśli stopa procentowa wynosi 5%, kapitalizacja następuje przez pierwsze 40 lat miesięcznie, a następnie kwartalnie.

2