W02 20110223, Metody Numeryczne, Prezentacje

//-->.pos {position:absolute; z-index: 0; left: 0px; top: 0px;}ODELOWANIE MATEMATYCZNE INSTALACJI ENERGETYCZNYCHRównaniabilansoweDaneWłasnościczynnikówObliczeniaWyniki 1-szaiteracjaKorekcjawłasnościczynników wg.wynikówObliczeniaWyniki kolejnejiteracjiKorekcjawłasnościczynników wg.wynikówKontrolazgodnościwynikówprzedostatniej iostatniej iteracjiNTKoniec1Dla obliczenia procesu przemian termodynamicznych możnaposługiwać się - podobnie jak w przypadku obiegów parowych -wykresami entropowymi-sdla gazów lub odpowiednimi tablicamiwłasności termodynamicznych gazów.Dla uproszczenia analizy i większej poglądowości zakłada sięnajczęściej, że czynnik pracujący można traktować jakogazdoskonałyiwykorzystywaćodpowiedniezależnościtermodynamiczne wynikające z równań stanu i równańtypowych przemian.Zmiany własności termodynamicznychczynnika związane zezmianą jego składu chemicznego uwzględnia się przez odpowiednidobór ciepła właściwegocp, wykładnika izentropyκi stałej gazowejR.Jakogaz doskonałyrozumiemy gaz spełniającytermiczne równaniestanupv = RT(3.33)gdzieR = const- stała gazowa,T- temperatura bezwzględna wstopniach Kelwina.Jak poucza doświadczenie, relacja (3.33) jest zawsze spełniona, gdyenergia wewnętrzna gazu zależy tylko od temperatury i nie zależyod ciśnieniau = u (T)Równanie entalpiii = u + pv(3.35)(3.34)przechodzi wówczas w zależnośći�½uTR T�½iTbędącą inną formą kalorycznego równania stanu.Entalpia gazudoskonałego nie zależy od ciśnienia.Normalnie wzór (3.36) zapisujemy w postaciTi�½cTdTpTgdzieToznacza temperaturę, dla której zakładamy dowolniei = i=0.Różniczkując (3.37) otrzymujemy wzórdi = cp(T)dT(3.38)2z którego określamy ciepło właściwe przy stałym ciśnieniucpT�½didT(3.39)przedstawiające eksperymentalną funkcję temperatury zależną odrodzaju gazu.Gazy występujące w przyrodzie wykazują zależność ciepławłaściwegocptakże od ciśnienia, jednak zależność ta jest słaba imożna ją pominąć w obszarze zmian ciśnienia, z jakimi mamydo czynienia w obiegach turbogazowych otwartych.W tablicach termodynamicznych podaje się na ogółmiejscoweciepło właściwecp(T).Do obliczenia entalpii lub różnicy entalpiiwygodnie jest operować średnią wartościącptraktowaną jakowartość stałą w obrębie danej przemiany. Średnie ciepłowłaściwe wynika z relacjiTi�½TTcTdT�½cpTTpTTTcp1�½TTTcTdTpTRóżnicę entalpii możemy obliczać korzystając z miejscowejwartościcp(T)albo korzystając z średniej wartościcpwobszarze temperatur przemianyi1i2�½T2TcTdTcTdT�½cTdT�½cpTpppTT1T1T1T2T22T1branejmiędzygdzieśrednie ciepło właściwetemperaturamiT1, T2wynosiT2T21cp�½TTcpTdTT121 T1przemianyTaką samą relację możemy napisać wyrażając temperaturę wstopniach Celsjuszacpt2t11�½t2t1t2ctdtpt1Omawiając podstawy teorii obiegów rzeczywistych turbogazowychdla większej poglądowości i wyjaśnienia związków międzyparametrami powietrza i gazu w procesach kompresji, ekspansji inagrzewania w komorze spalania stosujemy wartości ciepławłaściwego uśrednione dla każdej z wymienionych przemian.3Przy tym zakładamy, że średnie wartościcp|t1t2odpowiadająwłaśnie zmianom temperatur charakterystycznym dla danejprzemiany. Ponieważ te temperatury zależą od większej liczbyparametrów, wobec tego, ściśle biorąc, w każdym konkretnymzadaniu wartościcp|t1t2będą inne.Uwzględnienie tej okoliczności wymaga stosowaniametodykolejnych przybliżeń,co jest uciążliwe i nie zawsze uzasadnione zuwagi na dokładność obliczeń. Dlatego często wprowadzamyuproszczenie polegające na uśrednieniu ciepła właściwego z górydla poszczególnych przemian i przyjmowania stałej wartości wramach danej przemiany.Średnie ciepło właściwebędziemy oznaczaćcp�½cpt2t1W przypadku gazu doskonałego ciepło właściwecpzwiązane jest zwykładnikiem izentropy równaniemcp�½1R,�½11Rcp,1R�½cpDla tej mieszaniny można obliczyć stałą gazową i ciepło właściwecpwedług reguł obowiązujących dla mieszaniny gazów.RmRpow�½0.2872kJkg KAby znaleźć wykładnik izentropy mieszaniny, wystarczy obliczyćjej ciepło właściwe przy stałym ciśnieniucpmi skorzystać zewzorów (3.46).4Rysunek 3.7 podajemiejscowe ciepło właściweCp(t)dla powietrzasuchego i mieszaniny spalin z powietrzem w zależności odtemperatury i udziału paliwa�½mpalmpowWykres obowiązuje w przypadku stosowania paliwa płynnegolekkiego.Uwaga:stosując do obliczania przemian termodynamicznychgazurzeczywistegouśrednione wartościcp,κnależy pamiętać, żewartości te muszą byćwzajemnie uzgodnionewedług wzoru(3.46).Biorąccp,κnie odpowiadające ściśle wartościom rzeczywistym, alespełniające zależność (3.46) popełniamy w obliczeniach mniejszybłąd, niż gdybyśmy wzięli bliższą rzeczywistości wartośćcpibliższą rzeczywistości wartośćκnie spełniające jednak związku(3.46).1. Sprężanie w kompresorzePracę jednostkową wewnętrzną sprężania (3.16) możemy zapisać wpostacihk�½1ki2si1�½1mcpkT2sT1�½TcpkT12s1Tm11dla izentropy1 - 2s5

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

alter.htw.pl