wejśćRRy, Download Gry & Pomoce Naukowe, simr pomoce naukowe, Równania Różniczkowe

WEJŚCIÓWKA
a
m
*a
n
=a
n+m
if dzielenie then -
(a
m
)
n
=a
m*n
Jeżeli jednym z pierw. Jest i to musi być sprzężony -i
i^2=-1
Wrońskian nierówny ZERO -> układ niezal. Liniowo
Przy sumie szeregów używam wzorków z MC lurina lub sumy szer geo np:
Σ(1/2)
n
+ Σ(4/5)
n
= 1/(1-ułamek z nawiasu) + 1/(1-ułamek z nawiasu)
PŁASZCZYZNA
NORMALNA
DO KRZYWEJ
obliczam dany wektor w danym punkcie
obliczam pochodną wektora w danym punkcie
Mam trzy wsp. Z jednego i trzy z drugiego
Płaszczyzna : ( wsp. Z wektora PRIM ) * [X/Y/Z + (wsp. Z wektora DANEGO)]
+D
=0
po x po y po z
Aby wyznaczyć D obliczam dany wektor w (ZERZE) i podst. Do otrzymanego równania
WYZNACZYĆ RÓWNANIE
STYCZNEJ
DO KRZYWEJ
dany wektor i punkt
obliczam wektor pochodnych w punkcie
X/Y/Z = odpowiednim z wektora i tyle
WYZNACZYĆ WEKTOR
BINORMALNY
DO KRZYWEJ
dany wektor dla punktu i jakieś zmiennej = cośtam
liczę pochodną wektora, liczę drugą pochodną tego wektora
(podstawiam punkt) mnoże wektorowo (macież z ijk i sarrusem jeb jeb jeb) pierwszy/drugi/ijk
WYZNACZYĆ
ORTOGONALNE
DO RODZINY KRZYWYCH
dane równanie np y'+y=0
podstawiam za każdy y' nowy stuff = -1/y'
rozdzielam zmienne, całkuje
TA DA !
PARAMETR FJURJER
S(punkt) =1/2 * ( funkcja z parametrem + funkcja która została ) , później przyrównuje do tego co
ma być i wyznaczam
JAK COŚ JEST PIERWIASTKIEM RÓWNANIA TO MNOŻE coś PRZEZ X n-krotnie
ZAGADNIENIE CAUCHY'EGO
ln(y) = ln(x+a ) + C => y = C * (x+a )
ln(y) = x+a + C => y = Ce
x+a
arctg(y)=x+a => y=tg(x+a)
ln(y) =
-
ln(x+a) + C => y= C
/
(x+a)
STYCZNA DO KRZYWEJ
dany jest wektor dla t= cośtam
licze wektor w tym danym t
licze wektor pochodnych w danym t
X= t*(wsp. Z wektora pochodnych) + (wsp z wektora danego )
Y= t*(wsp. Z wektora pochodnych) + (wsp z wektora danego )
Z= t*(wsp. Z wektora pochodnych) + (wsp z wektora danego )
MC LURIN WZORKI
e
x
= Σ
x
n
/n!
1/(1-
x
)
= Σ
x
n
|X|<1
ln(1+
x
)
= Σ (-1)
n
* (
x
n
+1)/(n+1) -1<x<=1
sin
x
= Σ (-1)
n
* (
x
2n+1
)/(2n+1)!
cos
x
= Σ (-1)
n
* (x
2n
)/(2n)!
sh
x
= Σ (
x
2n+1
)/(2n+1)!
ch
x
= Σ (
x
2n
)/(2n)!
Sn = Σq
k-1
*a
1
= [a
1
(1-Q
n
)]/(1-q)

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

alter.htw.pl