w4 Uklady rownan, STUDIA, SEMESTR III, metody numeryczne

UKŁADY RÓWNAŃ
LINIOWYCH
-Metody dokładne
Układy równań liniowych
Rozpatruje się układ
n
równań liniowych zawierających
n
niewiadomych:
ax ax
+ + + =
12 2
...
ax b
1
nn
1
ax ax
+ + + =
22 2
...
a x b
2
nn
2
.............................................
ax a x
11
+ + + =
n
2 2
...
ax b
nn n
n
który można zapisać w postaci macierzowej:
AX B
=
2
11 1
21 1
n
⋅
Układy równań liniowych
gdzie:
aa a
...
1
n
x
1
b
A
=
aa a
...
2
n
X
=
2
B
=
2
...................
aa a
...
x
b
12
n
n
n
A
–macierz główna układu
X
– wektor niewiadomych
B
– wektor wyrazów wolnych
3
11 12
1
21 22
x
b
nn
Układy równań liniowych
Założenie:
Układ równań jest oznaczony, (tzn. posiada jedno rozwiązanie)
Macierz główna układu równań
A
nie jest osobliwa (wyznacznik
tej macierzy jest różny od zera)
4
Zastosowanie macierzy
odwrotnej

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

alter.htw.pl