w 13 prosta, Studia, Budownictwo UTP, Matematyka

Nie obrażaj więc mojej inteligencji poprzez czynione na pokaz zaniżanie własnej.

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
PROSTA, PŁASZCZYZNA, POWIERZCHNIE DRUGIEGO STOPNIA
OGÓLNE RÓWNANIE PŁASZCZYZNY:
0.
Płaszczyzna ta jest prostopadła do wektora
,,.
RÓWNANIE PŁASZCZYZNY PROSTOPADŁEJ DO WEKTORA
,,
I PRZECHODZĄCEJ
PRZEZ PUNKT
,
,
0
.
RÓWNANIE ODCINKOWE PŁASZCZYZNY nierównoległej do żadnej osi układu współrzędnych:
. Płaszczyzna ta przechodzi przez punkty
,0,0, 0,,0, 0,0,.
ODLEGŁOŚĆ PUNKTU
,
,
OD PŁASZCZYZNY
0
|
|
√
.
RÓWNANIE PARAMETRYCZNE PROSTEJ przechodzącej przez punkt
,
,
i
równoległej do wektora
,,
, t
.
RÓWNANIE KIERUNKOWE (KANONICZNE) PROSTEJ przechodzącej przez punkt
,
,
i
,,
równoległej do wektora
:
.
RÓWNANIE KRAWĘDZIOWE PROSTEJ:
0
;
zakładamy, że płaszczyzny opisane tymi równaniami nie są równoległe.
opisanych równaniem:
0
,,
,
gdzie przynajmniej jedna ze stałych
,…,
jest różna od zera.
1
0
POWIERZCHNIA DRUGIEGO STOPNIA to zbiór punktów
TWIERDZENIE. Każdą powierzchnię drugiego stopnia można tak przesunąć i obrócić by
powierzchnia przyjęła jedną z następujących postaci:
1.
1
(elipsoida),
2.
0
(punkt),
3.
1
(zbiór pusty),
4.
1
(hiperboloida jednopowłokowa),
5.
1
(hiperboloida dwupowłokowa),
6.
0
(stożek),
7.
(paraboloida eliptyczna),
8.
(paraboloida hiperboliczna),
9.
1
(walec eliptyczny),
10.
0
(prosta),
11.
1
(zbiór pusty),
12.
1
(walec hiperboliczny),
13.
(walec paraboliczny),
14.
(dwie płaszczyzny równoległe),
15.
0
(płaszczyzna),
16.
1
(zbiór pusty).
1

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

alter.htw.pl

Drogi uĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂĹ¸ytkowniku!

W trosce o komfort korzystania z naszego serwisu chcemy dostarczaĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĄ Ci coraz lepsze usĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâugi. By mĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâc to robiĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĄ prosimy, abyĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâş wyraziĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ zgodĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ˘ na dopasowanie treĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâşci marketingowych do Twoich zachowaĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ w serwisie. Zgoda ta pozwoli nam czĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ˘ĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâşciowo finansowaĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĄ rozwĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâj ĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâşwiadczonych usĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâug.

PamiĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ˘taj, ĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂĹ¸e dbamy o TwojĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâŚ prywatnoĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâşĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĄ. Nie zwiĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ˘kszamy zakresu naszych uprawnieĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ bez Twojej zgody. Zadbamy rĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâwnieĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂĹ¸ o bezpieczeĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâstwo Twoich danych. WyraĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂĹ¸onĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâŚ zgodĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ˘ moĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂĹ¸esz cofnĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâŚĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĄ w kaĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂĹ¸dej chwili.

Tak, zgadzam siĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ˘ na nadanie mi "cookie" i korzystanie z danych przez Administratora Serwisu i jego partnerĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâw w celu dopasowania treĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâşci do moich potrzeb. PrzeczytaĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâem(am) PolitykĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ˘ prywatnoĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâşci. Rozumiem jĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâŚ i akceptujĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ˘.

Tak, zgadzam siĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ˘ na przetwarzanie moich danych osobowych przez Administratora Serwisu i jego partnerĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâw w celu personalizowania wyĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâşwietlanych mi reklam i dostosowania do mnie prezentowanych treĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâşci marketingowych. PrzeczytaĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâem(am) PolitykĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ˘ prywatnoĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâşci. Rozumiem jĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâŚ i akceptujĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ˘.

WyraĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂĹ¸enie powyĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂĹ¸szych zgĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâd jest dobrowolne i moĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂĹ¸esz je w dowolnym momencie wycofaĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĄ poprzez opcjĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ˘: "Twoje zgody", dostĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ˘pnej w prawym, dolnym rogu strony lub poprzez usuniĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ˘cie "cookies" w swojej przeglĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâŚdarce dla powyĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂĹ¸ej strony, z tym, ĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂĄĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂĹ¸e wycofanie zgody nie bĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâ˘dzie miaĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâo wpĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâywu na zgodnoĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂÂšĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâşĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĂâĄ z prawem przetwarzania na podstawie zgody, przed jej wycofaniem.