w4, Biostatystyka ZPII, wykłady

ROZKŁAD PLATYKURTYCZNY-

- ujemna kurtoza- rozkład płaski

- gęstość przedziału środkowego jest mniejsza, a gęstośc przedziałów skrajnych jest większa niż gęstość przewidywanlna przez rokzkkłąd norlmany.

Korelacja może być +- wraz ze wzropstem jednje cechy wzrastaja wartości drugiej cechy i ujemna analogicznie.

Zależnośc między cechami najłatwiej zauważymy staosując metody graficzne. Nanosząc ma ukła. współrzędnych dla każdej obserwacji punkty o współrzędnych ...................................... określonym wartościom cechy Y i X otrzymujemy chmóre punktów, której ukł. wspórzędnych wskaże na rodzaj i kierunek zależności. Spośród róznych współczynników stosujących do badania zalezności pomiędzy 2 cechami X i Y.

- spółczynnik korelacji liniowej (rXV)

- spółczynnik korelacji rang Spearmana (p) i (ro)

- współczynnk Youla (Q)

LINIA REGRASJI

w przypadku badanej zalezności między 2 cechami nie w przypadku X i Y dązymy do zapisania tego związku w postaci równania matematycznego, czyli zastępujemy zalezności koralecyjna znaleznością FUNKCYJNĄ. Jest to równocześnie z wyrównaniem empirycznego wykreu zależności do wykresu  określonej funkcji. Gdy stwierdzamy istnienie zalezności prostoliniowje to równanie funkcji ma postać:

..............

Paramert b zwany współczynnikiem lini regresji mówi o ile jednostek przecietnie zmienia sie poziom cechy Y przy wzroście poziomu cehcy X o jedną jednostkę.

- przy korelacji - współczynnik b jest ujemny

- przy korelacji + współczynnik b jest dodatni

- równość b=0 oznacza brak zalezności między cechami.

Równanie lini regresji może służyć do szacowania wartości zmiennej zależnej (cechy Y) przy określonym poziomie zmiannej niezaleznej (cechy X). Przy dokonywaniu tego rodzaju szacunku musimy pamiętać, że otrzyma wielkość jest wielkością teoretyczną.

DRUGA LINIA REGRESJI

W przypadku istnienia współzalezności między cechami możemy wyznaczyć drugą linię regresjci (funkcje odwrotna)

WSPÓŁCZYNNIK KORELACJI rXY

Scisłość związku korelacyjnego pomiędzy 2 badanymi cechami mierzalnymi Y, X pozostającym w związku .................. określamy za pomocą współczynnka korelacji xRY, który definiujemy

Znak współczynnka korelacji mówi o kierunku zależności:

- + oznacza korelację dodatnią (b>0, B>0)

- - oznacza korelację ujemną (b<0, B<0)

Wartośc wezwzgędna współczynnka korelacji mówio sile związku, Współczynnik korelacji jest miarą symetryczną                      , specjalną nierówność                                      jest bliższa 1, tym zależność jest silniejsza.

                                   bliższa 0 tym z zależnośc jest słabsza. Gdy                      mamy do czynienia z zależnością funkcji wartość                     oznacza brak związku.

WSPÓŁCZYNNIK YOUL'A

w przypadku budowania zalezności pomiędzy cechami jakośicowymi (niemierzalnymi) zajmiemy się najprostrzym przypadkiem gdy każda z badanych cech jest podzielona na 2  zmieny i tablica opisująca zbiorowość ma wymiany 2x2. Tblice nazywany czeropolowymi.

Ścisłość związku korelacyjnego w takim przypadku mierzymy stos. współczynnika Youl'a (Q).

a, b, c, d- l. jednostek w poszczególnych polach tablicy.

Współczynnik ten możę przyjmować wartości z przediału [-1,1]. Jeżeli Q=0 brak zależnościmiędzy cechami X i Y. wartość bezwzględna współczynnka Q inf o sile zależności im wartośc bezwzględna bliższa 1 tym zalezność silniejsza, im bliżej -1 - słabsza.Znak współczynnka Q świadczy o kierunku zalezności. Gdy q>0, to odmiana K cechy X współws. (korzarzy się) na ogół z odmianą M cechy Y, a odmiana L cechy X, kojarzy się raczej z odmianą N cechy Y, a odmiana L z cehą Y.

RANGOWANIE

W sytuacji, gdy chcemy związek w cech, których nie da sie dokładnie zmierzyć, to możemy badane jenostki uszeregować. Ze względu na natężenie 1 cechy i ze względy na natężenie 2 cechy. Tak uszeregowanym jednostkom przypisujemy nr miejsca zajmowanego w uporzadkowanym szeregu. Jednostce zajmującej się w uszeregowaniu wg. badanej cechy pierwszej miejsce wpisujemy 1. drugiej 2. itp. . Przyporzadkowane jednostkom w ten sposób liczby nazywany rangami, a współczynnik korelajci rang Spermana

WSPÓŁCZYNNIK RANG SPERMANA

współczynnik korelajci rang Spermana wyraża się wzorem:

   - różnica między rangami przypisanymi n-tej jednostce

N - l. badanych jednostek.