|
Nie obrażaj więc mojej inteligencji poprzez czynione na pokaz zaniżanie własnej.
Skalary
Wektory Tensory przykład ALGEBRA WEKTORÓW I TENSORÓW MATEMATYKA STOSOWANA I METODY NUMERYCZNE Budownictwo, studia I stopnia, semestr III rok akademicki 2011/2012 Instytut L-5, Wydział In»ynierii L¡dowej, Politechnika Krakowska EwaPabisek AdamWosatko (1) Skalary Wektory Tensory przykład Skalar Definicja Skalar – wielko±¢ fizyczna (lub geometryczna) opisywana jedn¡ liczb¡ (warto±ci¡). Do skalarów nale»¡: energia, masa, temperatura, potencjał. Tarcza 2D Rozkład temperatury (2) Skalary Wektory Tensory przykład Aje±lidoopisupotrzebnyjestkierunek? Inne wielko±ci, np. przemieszczenie, pr¦dko±¢, siła, przyspieszenie nie mog¡ by¢ wyznaczane tylko przez ich warto±ci, gdy» zale»¡ dodatkowo od ich kierunku. Wówczas mówimy o wielko±ciach wektorowych . Tarcza (belko-±ciana) Pole wektorowe (kierunki) napr¦»e« głównych (3) Skalary Wektory Tensory przykład Definicja Wektor m o d u ł W celu zdefiniowania wektora nale»y poda¢: kierunek (prost¡ na której le»y wektor) długo±¢ (moduł) zwrot (okre±lony przez kolejno±¢ punktów A i B ) punktprzyło»enia W interpretacji geometrycznej wektor to le»¡cy na prostej i zawieraj¡cy punkty A , B skierowany odcinek ( [ A , B ]= − [ B , A ] ). Kierunkiem wektora nazywa si¦ kierunek tej prostej, zwrot okre±lony jest przez kolejno±¢ punktów A i B . zwrot punktzaczepienia kierunek B ~ a A Istnieje kilka sposobów notacji wektora: [ A , B ]= −! AB = ~ a = a = a . (4) Skalary Wektory Tensory przykład Długo±¢wektora Wektory dzieli si¦ na: 1 swobodne 2 zaczepione/zwi¡zane Składowymi wektora nazywa si¦ ró»nice odpowiednich współrz¦dnych jego ko«ca B i pocz¡tku A . Długo±¢ wektora | a | jest długo±ci¡ odcinka AB . Długo±¢ jest zawsze liczb¡ dodatni¡. ~ a | a | (5) |
Menu
|