w9, Zarządzanie i Inzynieria Produkcji, Prognozowanie i symulacje

;SHIPIUXGLSQIN
^
VUIHRMI;2
"9#
BZObEH8C%
1ModelMA
9
!
1.1Oglnaposta·cmodeluMA"9#
<ETU[IVWU[IRMTUSFEFMPMVWZG[RIN%" */*2#HI\RMXNIQZ)"
,
*GM`EKRMI[EPI
_
[RZGL[QMIR$
RZGLPSVSYZGLSUS[ObEH[MI7EXVVE1"8*%##[EWIQ
."
,
0%
!'"
#
%
%
%
HPE&0%
HPE&'0%
."
,
"
,!"
0
;SHIPUXGLSQIN^VUIHRMIN!MovingAverageprocessesoforder9"NIVWTSVWEGM
(
,
0"
,
#
$
"
,$
)))#
+
"
,+
!("
=KaPRMI;2"9#]QSHIPUXGLSQIN^VUIHRMIN#NIVWSWSQSHIPKH[MIYV[ZVWOMIYVTabG[ZR$
RMOMSTUaG[9TMIUYV[ZGLV`EUaYRI[IUS%BMH[MQZUaYRMI
_
[#
_
[IOE
_
[HZQSHIP;2"9#
VTIbRMEYEUXROMVWEGNSREURS^VGM!YQSHIPX!("(
,
TSYVWENINEOSOSQFMREGNEPMRMSYE
RMI[EPI
_
[RZGL[QMIRRZGLKEXVVSYVOMGL#[EWIQ(
,
QEVOS
^
RG[SRIMVWEbITMIUYV[ZMHUXKM
QSQIRWZ"%
<ENFEUH[MINUS[TSYV[IGLRMSRIYTUEOWZGIV`EQSHIPI;2"&##;2"'#%
0-"&#/ (
,
0"
,
#"
,$
0-"'#/(
,
0"
,
#
$
"
,$
#
%
"
,%
1.2Procesyruchomej·sredniejaprocesyautoregresjilin-
iowej
:E
_
[HZTUSGIVEXWSUIKUIVNM2?"&#
(
,
0 (
,$
$"
,
!)"
QS
_
[IQZTU[IHVWEYM^GYTSVWEGMUXGLSQIN^VUIHRMINU[`IHX0-"%#
)
#
*
"
,*
(
,
0
!*"
*(#
>U[ZNU[ZNQZVM`IQSHIPSYM;2"&#
(
,
0"
,
#"
,$
!+"
QMERSYMGMI
"
,
0(
,
$#"
,$
0(
,
$#"(
,$
$#"
,%
#0(
,
$#(
,$
$#
%
"
,%
0(
,
$#(
,$
$#
%
"(
,%
$#"
,&
#0(
,
$#(
,$
$#
%
(
,%
$#
&
"
,&
0))))
(
;SHIPIUXGLSQIN^VUIHRMI;2
!!
BZObEH8C%
=VWEWIG[RMI
)
#
#
*
(
,*
$"
,
(
,
0
!,"
*($
DEWIQQSHIPUXGLSQIN^VUIHRMIN;2"&#QS
_
[IQZTU[IHVWEYM^GNEOSQSHIPEXWSUIKUIVNM
U[`IHX2?"%#%
2FZQSHIP2?"&#TSVWEGM!)"VTIbRMEbYEUXRIOVWEGNSREURS^VGMTSWU[IFEMYZVWEU$
G[EEFZTEUEQIWU+ ++&!PXFTMIUYMEVWOMUaYRERME& =0%GSHSYEUWS^VGM
FI[Y[KP`IHRINFZbZYM`IOV[ISHNIHRS^VGM"%<EWSQMEVWQSHIP;2"&#TSVWEGM!+"[E$
YV[IVTIbRMEYEUXROMVWEGNSREURS^VGMHPEHSYSPRIKS#%9I
_
[IPM+ +,&WSOSU[ZVWEN`EG[
TSVWEGMUaYRSYE
_
[RIN!,"YMH[MQZ
_
[IYVTabG[ZRRMOMTU[Z(
,*
USVR`EYUE[[IY[USVWIQ
7!G[ZPMYEKMY!,"WYSU[`EV[IUIKUS[FMI
_
[RZ"%=HVWUSRZ[EVWSVSYE^RTSWU[IFXNIQZ
EFZYEKMY!,"WYSU[ZPMV[IUIK[FMI
_
[RZ%>SYZ
_
[V[ZYZQaKNIVWUaYRSYE
_
[RZYEUXRO$
SYM0YEUWS
^
V
^
GFI[YKP`IHRETMIUYMEVWIOEUaYRERMEGLEUEOWIUZVWZG[RIKS
&#=0%
TSYMRREFZ^GYM`IOV[ESHNIHRS^VGM!+=+,&"%
Denicja:;SHIP;2"&#TU[IHVWEYMSRZY[SUIQ!+"RE[ZYEQZSHYUEGEPRZNI
_
[IPM
YUS[ObEH[MISHYUSWRZQ!,"RMIVOS^RG[SRZV[IUIKYEKNIVW[FMI
_
[RZ!
(
#
#
*
+%"#
*($
UaYRSYE
_
[RIWSNIVW[YEUXROMIQ+ ++&)
?aYRMI
_
[QSHIP;2"9#!("VTIbRMEYEUXROMVWEGNSREURS^VGMHPEHSYSPRZGLU[IG[Z$
YMVWZGL#
$
*)))*#
+
);S
_
[REKSTU[IHVWEYM^GYTSVWEGM
)
#
(
,
0
$
*
(
,*
$"
,
!-"
*($
Denicja:;SHIP;2"9#TU[IHVWEYMSRZY[SUIQ!("RE[ZYEQZSHYUEGEPRZNI
_
[IPM
YUS[ObEH[MISHYUSWRZQ!-"V[IUIKYEKNIVW[FMI
_
[RZ!
(
#
$
*
+%"%
*($
BEUXRIOSHYUEGEbRS^VGMQSHIPX;2"9#QS
_
[IQZTU[IHVWEYM^GYTSVWEGM0TMIU$
YMEVWOMUaYRERMEGLEUEOWIUZVWZG[RIKS
&#
$
=)))#
+
=
+
0%
TSYMRRIVTIbRME^G+=
*
+,&HPEHSYSPRZGL70&*'*)))*9%
)
5%:S[bSYVOM
2PodstawowecharakterystykiprocesuMA
9
!
)
?S[YE
_
[QZQSHIP;2"9#
(
,
0"
,
#
$
"
,$
)))#
+
"
,+
!."
HPEHSYSPRIKS&"%QEQZ
(
,"
0"
,"
#
$
"
,"$
)))#
+
"
,"+
!/"
DEWIQ.(
,
0.(
,"
0%<EVW`ITRMIYZQRS
_
[ZQZSFXVWUSRRMI!."M!/"%6XROGNE
EXWSOSYEUMERGNM!"&#HPEHSYSPRIKS&"%NIVWTSVWEGM
!"&#0.(
,
(
,"
0
0.""
,
#
$
"
,$
)))#
+
"
,+
#""
,"
#
$
"
,"$
)))#
+
"
,"+
#
:SU[ZVWEN`EG[YbEVRS^VGMRMIVOSUIPSYERS^VGM)"
,
*SWU[ZQXNIQZ
%
'
&$#
%
$
$)))$#
%
+
%
%
HPE&0%
%
%
"#
"
$#
$
#
""$
$)))$#
+"
#
+
#HPE&0&*'*)))*9
% HPE&,9
!"&#0
!'&"
&
6XROGNEEXWSOSUIPEGNM:"&#HPEHSYSPRIKS&"%NIVWTSVWEGM
$
!
"!
!
!
!
"$$$"!
"
!
"
$"!
"
!
"$$$"!
"
"
HPE&0&*'*)))*9
% HPE&,9
:"&#0
!''"
BMH[MQZ
_
[IEXWSOSUIPEGNM:"&#HPETUSGIVX;2"9#YZRSVM%HPE&,9%>SYZ[V[E
YbEVRS
^
V
^
GNIVWX
_
[ZWIG[RETSHG[EVMHIRWZ\OEGNMQSHIPX[YZOSU[ZVWERMIQHERZGLIQ$
TMUZG[RZGL%
2.1Gesto·s·cspektralnaMA"9#
7`IVWS^V^GVTIOWUEPRE;2"9#NIVWTSVWEGM
"
"
"
"
5"'#0
%
%
'$
%
)#
#
%
4
%)#
)))#
+
4
+)#
&#
$
4
!'("
KH[MI'&1%*$2
3IdentykacjamodeluMA
9
!
8HIRWZ\OEGNEQSHIPX;2"9#STEUWENIVWREY[SUEGL!'&"M!''"%BWZQGIPXV[EGX$
NIQZIVWZQEWSUZ#
$
*#
%
*)))*#
+
SUE[%
%
)
 *
;SHIPIUXGLSQIN^VUIHRMI;2
!!
BZObEH8C%
$","&
RENTMIUYQXVMQZ[MHIRWZ\OSYE^GJXROGN`I
RMIPSVSY`E
3
5";##EREVW`ITRMIOSRVWUXXNIQZV[IUIKUIV[W
'"2REPM[XN`EGV[IUIKG[EVSYZ)<";#*
3(
,
0<";#
3
5";#
!')"
("DEWIQIVWZQEWSUZYEUMERGNM3!"%#SUE[OSYEUMERGNM3!"&#VObEHRMOEPSVSYIKS(
,
HPE&0%*&*'*)))*9SOUI
^
VPMQZNEOS
&"
)
3!"&#0
&
1&
"3(
,
!(#"3(
,""
!(# !'*"
,($
)
&
!(0
&
1
3(
,
,($
<EVW`ITRMIV[EGXNIQZIVWZQEWSUZEXWSOSUIPEGNM3:"&#HPE&0&*'*)))*9
3:"&#0
3!"&#
3!"%#
!'+"
)"5VWZQEWSUZ
3
#
$
*
3
#
%
*)))*
3
#
+
SOUI^VPEQZUS[YM`E[XN`EGXObEH9UaYRE^RRMIPMRMSYZGL
KH[MIYIY[SU[I!''"TSHVWEYMEQZ3:"&#HPE&0&*'*)))*9%<EWSQMEVW3%
%
0
) #!
$"
)
!
"
!
"$$$"
)
!
"
"
*"@TUEYH[EQZG[ZQSHIP;2"9#NIVWSHYUEGEPRZ! "%
Przykad1.
4SOSRE^GMHIRWZ\OEGNMQSHIPX;2"&#NI
_
[IPM3!"%#0'SUE[3!"&#0&%3[ZYEUXRIO
SHYUEGEPRS
^
VGMNIVWVTIbRMSRZ1
Rozwiazanie:
Mamy3:"&#0%)*,nastepnieszukamypierwiastkwrwnanianieliniowego
#
&$#
%
0%)*
stad
#
%
$'#$&0%
Rozwiazaniemtegorwnaniajestpierwiastekpodwjny#0&.
Pierwiastekrwnaniacharakterystycznego
&$=0%
wynosi=0&.Zatemwarunekodwracalno
·
sciniejestspeniony.
Przykad2.
4SOSRE^GMHIRWZ\OEGNMQSHIPX;2"&#NI
_
[IPM3!"%#0*SUE[3!"&#0'%3[ZYEUXRIO
SHYUEGEPRS^VGMNIVWVTIbRMSRZ1
 +
5%:S[bSYVOM
Rozwiazanie:
Mamy3:"&#0%)),nastepnieszukamypierwiastkwrwnanianieliniowego
#
&$#
%
0%))
stad
#
%
$')*#$&0%
Rozwiazaniemtegorwnaniajestpierwiastekpodwjny#
$!
0'oraz#
%!
0%)*.
Pierwiastekrwnaniacharakterystycznego
&#=0%
dla#
$!
0'wynosi=0%)*,azatemwarunekodwracalno·sciniejestspeniony;
dla#
%!
0%)*wynosi=0',azatemwarunekodwracalno·scijestspeniony.
ModelMA"&#ktrymo•zeby·cu•zytydoprognozjestpostaci
(
,
0"
,
$%)*"
,$
gdzieestymatorwariancjiciaguzmiennychlosowych)"
,
*wynosi3%
%
0
'
$"#$'
"
0).
Przykad3.
4SOSRE^GMHIRWZ\OEGNMQSHIPX;2"'#NI
_
[IPM3!"%#0*#3!"&#0'SUE[3!"'#0&%3[Z
YEUXRIOSHYUEGEPRS^VGMNIVWVTIbRMSRZ1
Rozwiazanie:
Mamy3:"&#0%))M3:"'#0%)',nastepnieszukamypierwiastkwukadurwna·n
nieliniowych
$
!
!
"!
!
!
"
$"!
"
!
"!
"
"
0%))
!
"
$"!
"
!
"!
"
"
0%)'
Rozwiazanietegoukadurwna·njest
8 88 888 8A
#
$
$
%)..-
')(&+6
%)..-$')(&+6
&)+&
%)(.
#
%
$
%)+-+
%),',6 %)+-+$%),',6
))&(
%)')'
Interesujanasdlaszeregwczasowychtylkoparametryrzeczywiste,wobectego
musimyprzeanalizowa·crozwiazanieIIIiIV.ZatemdlaprzypadkuIIImamy
#
%%%
$&)+&
$
#
%%%
$))&(
%
Pierwiastkirwnaniacharakterystycznego
&$&)+&=$))&(=
%
0%
 

zanotowane.pl

doc.pisz.pl

pdf.pisz.pl

alter.htw.pl