w8, Zarządzanie i Inzynieria Produkcji, Prognozowanie i symulacje

Nie obrażaj więc mojej inteligencji poprzez czynione na pokaz zaniżanie własnej.
7QFGNG/VUQSGISGTLK/;
"7#)7!'
$
>MaCFXAVNG[C\@CNMGSC$
@XMaCF?444$
1ModelAR "!
1.1Oglnaposta·cmodeluAR"'#
7QFGNCVUQSGISGTLKSY_GFVFSVIKGIQ AutoRegresssiveprocessesoforder'!LGTURQTUCEK
'
)
0
$
'
)
$
$
%
'
)
%
$"
)
&!
IFYKG'"
)
(LGTUEK_CIKGOPKGYCNG
^
YPXEJYOKGPPXEJNQTQWXEJQSQYMaCFYKG3CVTTC."6)$#
PCRSYGTUSYGPKRSQDCDKNKTUXEYPGL" )-)/#"YCUGO
,"
)
0%
'!
$
$
%
%
FNC%0%
FNC%%0%
,"
)
"
)
!
!
0
9I`NPKG/;"'#\OQFGNCVUQSGISGTLKNKPKQWGL"IFYKGWTYXTUMKGWTR`aEYXPPKMKQRS`EY
FW`EJRKGSWTYXEJT_CS`WPGYGSQ$BWaCTPQ]TEKFXPCOKEYPXEJ''
)
( RQFTUCWKCL_CE
MQNGLPQYCOKCTU'
)
$
)'
)
%
WY`S &!KUF$!WKFYKOX"
^
YG'
)
YCNG
^
YXQFSGCNKYCELKYOKGPPXEJ
"
)
)"
)
$
)"
)
%
)(((4FGPUXEYPKGLCMFNCOQFGNV/;"&#OQFGN/;"'#OQ
^
YGOXRSYGFTUCWK
]
E
WRQTUCEKSVEJQOGL]TSGFPKGSY_GFV# 7/"##!$=CMYFGZPKQWCPXRSQEGT''
)
(LGTU
RSQEGTGO7CSMQWC$
7PQ
^
Y_CEQDVTUSQPPKGWY`S &!RQRSYGY'
)
$
K'
)
%
CPCTU_GRPKGDKQS_CEQRGSCUQS
WCSUQ]TEKQEYGMKWCPGLQUSYXOVLGOX
$
,'
)
'
)
$
0
$
,'
)
$
'
)
$
$
%
,'
)
%
'
)
$
$,"
)
'
)
$
,'
)
'
)
%
0
$
,'
)
$
'
)
%
$
%
,'
)
%
'
)
%
$,"
)
'
)
%
IFYKG!"%#0,'
)
'
)
"!"&#0,'
)
'
)
$
"!"'#0,'
)
'
)
%
(BCUGO
$
!"&#0
$
!"%#$
%
!"&#
!"'#0
$
!"&#$
%
!"%#
(!
0YKGN_CEQDVTUSQPPKGRSYGY!"%#OCOX
$
8"&#0
$
$
%
8"&#
8"'#0
$
8"&#$
%
)!
;QYWK_CYVL_CEVMaCFS`WPC
]
P )!
$
0
8"&#1&
8"'#2
&8
%
"&#
*!
%
0
8"'#
8
%
"&#
+!
&8
%
"&#
'
7QFGNGCVUQSGISGTLK/; "! "
!
"$>MaCFXAVNG[C\@CNMGSC$
NVDRQTUCEK
8"&#0
$
&
%
,!
8"'#0
%
$
%
$
-!
&
%
Wniosek.
1.7PQ
^
Y_CEQDVTUSQPPKGWY`S &!RQRSYGY'
)
&
"CPCTU_GRPKGDKQS_CEQRGSCUQSWCSUQ]TEK
QEYGMKWCPGLQUSYXOVLGOX
!"5#0
$
!"5&#$
%
!"5'#
.!
NVD FYKGN_CEQDVTUSQPPKGRSYGY!"%#!
8"5#0
$
8"5&#$
%
8"5'#
&%!
;GMVSGPEXLPXWY`S &%!WXMQSYXTUVLGOXFQWXYPCEYGPKCHVPMELKCVUQMQSGNCELKYPC#
L_CEUXNMQWCSUQ
]
TEKRQEY_CUMQWG8"&#K8"'#$
2./DXQUSYXOC]EYCNG
^
YPQ]T]ERQOK_GFYX!"%#K$
%
OPQ
^
YXOXQDVTUSQPPKGRSYGY'
)
WG
WYQSYG &!
'
%
)
0
$
'
)
'
)
$
$
%
'
)
'
)
%
$"
)
1
$
'
)
$
$
%
'
)
%
$"
)
2
DKQS_CEQRGSCUQSWCSUQ]TEKQEYGMKWCPGLQSCYMQSYXTUCL_CEYPKGTMQSGNQWCPQ]TEKYOKGPPXEJ
NQTQWXEJ"
)
QUSYXOVLGOX
,'
%
)
0
$
,'
)
'
)
$
$
%
,'
)
'
)
%
$,"
)
"
)
NVD
!"%#0
$
!"&#$
%
!"'#$$
%
&&!
<U_CF
$
%
0!"%#
$
!"&#
%
!"'#0!"%#1&
$
8"&#
%
8"'#2 &'!
B ,!\ -!
!
$
%
0!"%#
&$
%
&
%
"&
%
#
%
%
$
&(!
Warunekstacjonarno·sci
:KGSWKCTUMKS`WPCPKCEJCSCMUGSXTUXEYPGIQ
&
$
;
%
;
%
0%
EQFQWCSUQ]TEKDGYWYIN_GFPGLRQWKPPXDX]EWK_GMTYGQFLGFPQ]TEK$@CSVPGMTUCELQPCSPQ]TEK
YCEJQFYKIFX
+
-
$
$
%
*&
$
%
*&
&*
%
*&
&)!
,
NVD
+
-
,
&*8"&#*&
&*8"'#*&
8
%
"&#*
$
%
"8"'#$&#
&*!
 (
1$6QYaQWTMK
1.2Gesto·s·cspektralnaAR"'#
3_GTUQ]T]ETRGMUSCNPC/;"'#QDNKEYCOXYCRQOQE_CWYQSV
3"&#0
$
%
'#)&
$
2
%%"
)
%
%"
%
2
$
%
'#"&$
%
$
$
%
%
'
$
"&
%
#567"&#'
%
567"'&##
&+!
0
IFYKG&$1%)#2
1.3IdentykacjamodeluAR"'#
4FGPUXZMCELCOQFGNV/;"'#QRCSUCLGTUPCWYQSCEJ *!\ &(!$@UXOEGNVOVTKOX
WXYPCEYX]EGTUXOCUQSXRCSCOGUS`WOQFGNV"EYXNK
$
K
%
QSCY$
%
$
1./PCNKYVL_CETYGSGIEYCTQWX':
)
(
$
"
)
"
#
PCLRKGSWWXFYKGNCOXPKGNQTQW_CTMa_CFQW_C
YUGIQTYGSGIV TYVMCOXPCLNGRTYGIQGTUXOCUQSCHVPMELKPKGNQWGL
3
3"9#!"CPCTU_GRPKG
FGZPKVLGOXTYGSGISGTYU
3'
)
0:"9#
3
3"9#
&,!
2.1TUXOCUQSXMQWCSKCPELK3!"%#TMaCFPKMCNQTQWGIQ'
)
FNC%0%)&)'QMSG]TNKOXLCMQ
0
#
!
3!"%#0
&
.%
3'
)
3'
)"!
&-!
)'$
/
#
RQPKGWC
^
Y!'0
$
#
)'$
3'
)
0% TYGSGISGTYULGTUYGTUCPFCSXYQWCPXRSYXQMSG]TNGPKVW
EY_G
]
TEKFGUGSOKPKTUXEYPGLWXSCYVWQNPGIQ!$
3.8CTU_GRPKGTYCEVLGOXGTUXOCUQSXCVUQMQSGNCELK38"%#FNC%0&)'
38"%#0
3!"%#
3!"%#
&.!
4.<RSCWFYCOXTRGaPKGPKGWCSVPMVTUCELQPCSPQ]TEKFNCTYGSGIV'3'
)
(
$
"
)
"
#
TRSCWFYCOX
EYX38"&#K38"'#TRGaPKCL_CWCSVPGM &*!!$5G
^
YGNKWCSVPGMTUCELQPCPQ
]
TEKLGTUTRGaPKQPX
UQOQFGN &!OQ
^
YGOXV
^
YX]EFQRSQIPQY"IFYKGQEGPXRCSCOGUS`W )
%
K$
%
WXYPCEYCOX
+
.
-
.
,
3
$
0
*( $!($
*( %!)
$
*(
$!
3
%
0
*( %!
*(
$!
$
*(
$!
'%!
!
"&3
%
#
%
%
$
3$
%
03!"%#
$"*
$
*
@CSUQ]TEKHVPMELKCVUQMQSGNCELK8"%#FNC%!(QMSG]TNCOXLCMQ
38"5#03
$
38"5&#$3
%
38"5'#
'&!
IFYKGWCSUQ]TEKRQEY_CUMQWG38"&#K38"'#WXYPCEYCOXY &.!$
 )
7QFGNGCVUQSGISGTLK/; "! "
!
"$>MaCFXAVNG[C\@CNMGSC$
Przykad1.
@QRCSEKVQOQFGN/; '!FQMQPC]EKFGPUXZMCELKTMaCFPKMCNQTQWGIQ''
)
(
#
"
)
"
&#
"
IFYKG'
)
01
$
'
)
$
$1
%
'
)
%
$"
)
$
9
& ' ( ) * + , - . &% && &' &( &) &*
'
)
%$(%$'%$(* #%$%*%$(*%$*%$.(%$)+ #&$((%$,+ #&$'( #'$&)&$*'&$.* #%$)&
&+ &, &- &. '% '& '' '( ') '* '+ ', '- '. (%
#'$&' #&$). #&$'- #&$)' #'$()&$*(($*)&$&' & #%$&%$,-%$&&%$',%$+& #%$-.
Rozwiazanie.
Estymatory·sredniejszeregu''
)
(
#
"
)
"
&#
!'"%(%*
natomiastkowariancji
3!"%#"&(,%+3!"&#"%(+%,3!"'#"%('*'
Estymatoryparametrwmodelumo

zemywyznaczy
·
czapomocawzorw(5)(6)lubz
ukadu(3)jako
"
#
"
#
"
#
"
#
$
31
$
31
%
&(,%+%(+%,
%(+%,&(,%+
%(+%,
%('*'
%()+,
%((&)
0
"
Pierwiastkirwnaniacharakterystycznego
&%()+,;$%((&);
%
0%
wynosza;
$
"%(,))&(+''4oraz;
%
"%(,))$&(+''4
Widzimy,

ze);
$
)0);
%
)"&(,-),zatemwarunekstacjonarno·scijestspeniony.
Zewzoru(12)otrzymujemy$
%
"&(()(,czyli$"&(&*..Ostatecznie
'
)
0%()+,'
)
$
%((&)'
)
%
$"
)
gdzie'"
)
(jestciagiemniezale

znychzmiennychlosowychorozkadzie."%/&(&*.#
2ModelAR 7!
2.1Oglnaposta·cmodeluAR"7#
7QFGNCVUQSGISGTLKSY_GFV7LGTURQTUCEK
'
)
0
$
'
)
$
$
%
'
)
%
$(((
'
'
)
'
$"
)
''!
IFYKG'"
)
(LGTUEK_CIKGOPKGYCNG
^
YPXEJYOKGPPXEJNQTQWXEJQSQYMaCFYKG3CVTTC."6)$#
TR_GaPKQPXWCSVPGM '!!$
 *
1$6QYaQWTMK
BWaCTPQ]TEKFXPCOKEYPXEJ''
)
( RQFTUCWKCL_CEMQNGLPQYCOKCTU'
)
$
)'
)
%
)((()'
)
'
WY`S ''!KUF$!WKFYKOX"
^
YG'
)
YCNG
^
YXQFSGCNKYCELKYOKGPPXEJ"
)
)"
)
$
)"
)
%
)(((=CM
YFGZPKQWCPXRSQEGT''
)
(LGTUS`WPKG
^
YRSQEGTGO7CSMQWC$
7PQ
^
Y_CEQDVTUSQPPKGWY`S ''!RQRSYGY'
)
$
)'
)
%
)((()'
)
'
CPCTU_GRPKGDKQS_CEQR#
GSCUQSWCSUQ]TEKQEYGMKWCPGLQUSYXOVLGOX
+
.
.
-
.
.
,
,'
)
'
)
$
0
$
,'
)
$
'
)
$
$
%
,'
)
%
'
)
$
$((($
'
,'
)
'
'
)
$
$,"
)
'
)
$
,'
)
'
)
%
0
$
,'
)
$
'
)
%
$
%
,'
)
%
'
)
%
$((($
'
,'
)
'
'
)
%
$,"
)
'
)
%
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
,'
)
'
)
'
0
$
,'
)
$
'
)
'
$
%
,'
)
%
'
)
'
$((($
'
,'
)
'
'
)
'
$,"
)
'
)
'
IFYKG!"%#0,'
&
'
&
"!"&#0,'
&
'
&
$
"!"'#0,'
&
'
&
%
)((()!"7#0,'
&
'
&
'
(BCUGO
+
.
.
-
.
.
,
!"&#0
$
!"%#$
%
!"&#$((($
'
!"7&#
!"'#0
$
!"&#$
%
!"%#$((($
'
!"7'#
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
!"7#0
$
!"7&#$
%
!"7'#$((($
'
!"%#
'(!
0YKGN_CEQDVTUSQPPKGRSYGY!"%#QUSYXOVLGOX
+
.
.
-
.
.
,
8"&#0
$
$
%
8"&#$((($
'
8"7&#
8"'#0
$
8"&#$
%
$((($
'
8"7'#
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
8"7#0
$
8"7&#$
%
8"7'#$((($
'
')!
>MaCFS`WPC]P ')!PCYXWCOXVMaCFGOAVNG[C\@CNMGSC$7Q
^
YGOXIQYCRKTC]EW
RQTUCEKOCEKGSYQWGL
8
'
00
'
'*!
IFYKG
%
)
)
'
8"&#
&
%
)
)
'
& 8"&# (((8"7&#
&
%
)
)
'
$
&
*
*
(
*
*
(
*
*
(
8"'#
(((
8"7#
8"&# & (((8"7'#
( ( ( (
8"7&#8"7'#((( &
%
(((
'
8
'
0
)0
'
0
) 0
'+!
Wniosek.
1.2VPMEL_GCVUQMQSGNCELK8"%#OQ
^
YGOXWXYPCEYX
]
EWTRQT`DKFGPUXEYPXLCMKFNC
OQFGNV/;"'#(8CUQOKCTUOPQ
^
Y_CEQDVTUSQPPKGWY`S ''!RQRSYGY'
)
&
5+7"C
PCTU_GRPKGDKQS_CEQRGSCUQSWCSUQ]TEKQEYGMKWCPGLQUSYXOVLGOX
!"5#0
$
!"5&#$
%
!"5'#$((($
'
!"57# ',!
NVD FYKGN_CEQDVTUSQPPKGRSYGY!"%#!
8"5#0
$
8"5&#$
%
8"5'#$((($
'
8"57# '-!
;GMVSGPEXLPXWY`S '-!WXMQSYXTUVLGOXFQWXYPCEYGPKCHVPMELKCVUQMQSGNCELKYPC#
L_CEUXNMQWCSUQ]TEKRQEY_CUMQWG8"&#)8"'#)((()8"7#$
  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • alter.htw.pl
  • Powered by WordPress, © Nie obrażaj więc mojej inteligencji poprzez czynione na pokaz zaniżanie własnej.