|
Nie obrażaj więc mojej inteligencji poprzez czynione na pokaz zaniżanie własnej.
MATEMATYKA
SpiS treści 1 alfabetgrecki 6 funkcje 2 cyfryrzymskie 7 trójkąty 2 jednostkimiar 8 podziałkątów 3 wzoryskróconegomnożenia 10 wielokąty 4 podzielnośćliczb 11 kołoiokrąg 4 przedrostki 12 bryły 5 skala 13 działanianaprocentach 5 zbiory 13 pojęciamatematycznewpigułce ALFABet GrecKi Duża litera Mała litera Nazwa litery Α α alfa Β β beta Γ γ gamma Δ δ delta Ε ε epsilon Ζ ζ dzeta Η η eta Θ θ teta VADEMECUM GIMNAZJALISTY | MATEMATYKA strona z 7 cYFrY rZYMSKie cyfra rzymska cyfra arabska I 1 IV 4 V 5 VI 6 IX 9 X 10 XI 11 L 50 C 100 D 500 M 100 JeDNOStKi MiAr JEDNOSTKI DŁUGOŚCI kilometr hektometr metr decymetr centymetr milimetr mikrometr km hm m dm cm mm µm 1 km 0,1 km 0,001 km 0,0001 km 0,00001 km 0,000001 km 0,000000001 km 10 hm 1 hm 0,01 hm 0,001 hm 0,0001 hm 0,00001 hm 0,00000001 hm 1 000 m 100 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m 0,000001 m 10 000 dm 1 000 dm 10 dm 1 dm 0,1 dm 0,01 dm 0,00001 dm 100 000 cm 10 000 cm 100 cm 10 cm 1 cm 0,1 cm 0,0001 cm 1 000 000 mm 100 000 mm 1 000 mm 100 mm 10 mm 1 mm 0,001 mm 1 000 000 000 µm 100 000 000 µm 1 000 000 µm 100 000 µm 10 000 µm 1 000 µm 1 µm JEDNOSTKI MASY tona kwintal kilogram dekagram gram miligram t q kg dag g mg 1 t 0,1 t 0,001 t 0,00001 t 0,000001 t 0,000000001 t 10 q 1 q 0,01 q 0,0001 q 0,00001 q 0,00000001 q 1 000 kg 100 kg 1 kg 0,01 kg 0,001 kg 0,000001 kg 100 000 dag 10 000 dag 100 dag 1 dag 0,1 dag 0,0001 dag 1 000 000 g 100 000 g 1 000 g 10 g 1 g 0,001 g 1 000 000 000 mg 100 000 000 mg 1 000 000 mg 10 000 mg 1 000 mg 1 mg VADEMECUM GIMNAZJALISTY | MATEMATYKA strona z 7 JEDNOSTKI OBJĘTOŚCI kilometr sześcienny metr sześcienny hektolitr decymetr sześcienny /litr/ centymetr sześcienny /mililitr/ milimetr sześcienny km 3 m 3 hl dm 3 /l/ cm 3 /ml/ mm 3 1 km 3 0,000000001 km 3 0,0000000001 km 3 1 000 000 000 m 3 1 m 3 0,1 m 3 0,001 m 3 0,000001 m 3 0,000000001 m 3 10 10 hl 10 hl 1 hl 0,01 hl 0,00001 hl 0,00000001 hl 10 12 dm 3 /l/ 1 000 dm 3 /l/ 100 dm 3 /l/ 1dm 3 /l/ 0,001 dm 3 /l/ 0,000001 dm 3 /l/ 10 15 cm 3 /ml/ 1 000 000 cm 3 /ml/ 100 000 cm 3 /ml/ 1 000 cm 3 /ml/ 1 cm 3 /ml/ 0,001 cm 3 /ml/ 10 18 mm 3 1 000 000 000 mm 3 100 000 000 mm 3 1 000 000 mm 3 1 000 mm 3 1 mm 3 JEDNOSTKI POLA POWIERZCHNI kilometr kwadratowy hektar ar metr kwadratowy decymetr kwadratowy centymetr kwadratowy milimetr kwadratowy km 2 ha a m 2 dm 2 cm 2 mm 2 1 km 2 0,01 km 2 0,0001 km 2 0,000001 km 2 0,00000001 km 2 0,0000000001 km 2 0,000000000001 km 2 100 ha 1 ha 0,01 ha 0,0001 ha 0,000001 ha 0,00000001 ha 0,0000000001 ha 10 000 a 100 a 1 a 0,01 a 0,0001 a 0,000001 a 0,00000001 a 1 000 000 m 2 10 000 m 2 100 m 2 1 m 2 0,01 m 2 0,0001 m 2 0,000001 m 2 100 000 000 dm 2 1 000 000 dm 2 10 000 dm 2 100 dm 2 1 dm 2 0,01 dm 2 0,0001 dm 2 10 10 cm 2 10 8 cm 2 1 000 000 cm 2 10 000 cm 2 100 cm 2 1 cm 2 0,01 cm 2 10 12 mm 2 10 10 mm 2 10 8 mm 2 1 000 000 mm 2 10 000 mm 2 100 mm 2 1 mm 2 WZOrY SKrÓcONeGO MNOŻeNiA (a–b) 2 =a 2 –2ab+b 2 kwadratróżnicy (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 kwadratsumy a 2 –b 2 =(a–b)(a+b) różnicakwadratów a 3 –b 3 =(a–b)(a 2 +ab+b 2 ) różnicasześcianów a 3 +b 3 =(a+b)(a 2 –ab+b 2 ) sumasześcianów (a–b) 3 =a 3 –3a 2 b+3ab 2 –b 3 sześcianróżnicy (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 sześciansumy (a+b+c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+2bc kwadratsumytrzechskładników VADEMECUM GIMNAZJALISTY | MATEMATYKA strona z 7 pODZieLNOśĆ LicZB Dowolna liczba naturalna jest podzielna przez: 2 gdyjejostatniącyfrąjest0,2,4,6lub8 3 gdysumajejcyfrdzielisięprzez3 4 gdyliczba,wyrażonadwiemaostatnimijejcyframi,dzielisięprzez4 5 gdyjejostatniącyfrąjest0albo5 6 gdydzielisięprzez2i3 7 gdyróżnicamiędzyliczbąwyrażonąkolejnymitrzemaostatnimicyframidanejliczby aliczbąwyrażonąpozostałymicyframitejliczby(lubodwrotnie)dzielisięprzez7 8 gdyliczbawyrażonatrzemaostatnimijejcyframidzielisięprzez8 9 gdysumajejcyfrdzielisięprzez9 10 gdyostatniąjejcyfrąjest0 11 gdyróżnicasumyjejcyfrstojącychnamiejscachparzystychisumycyfrstojącychnamiejscach nieparzystychdzielisięprzez11 prZeDrOStKi powiększają przedrostek skrót ilerazyzwiększajednostkę tera T 10 12 bilion giga G 10 9 miliard mega M 10 6 milion kilo k 10 3 tysiąc hekto h 10 2 sto deka da 10 dziesięć pomniejszają przedrostek skrót jakatoczęśćjednostki decy d dziesiątaczęść centy c setnaczęść mili m tysięcznaczęść mikro k milionowaczęść nano n miliardowaczęść piko p bilionowaczęść femto f biliardowaczęść atto a trylionowaczęść VADEMECUM GIMNAZJALISTY | MATEMATYKA strona z 7 SKALA Skala 1 : 1 1 : k k : 1 wymiary rzeczywiste każdywymiarzmniejszony krazy każdywymiarzwiększony krazy obwód O krazymniejszy[O:k] krazywiększy[O·k] polepowierzchni P k 2 razymniejsze[P:k 2 ] k 2 razywiększe[P·k 2 ] objętość V k 3 razymniejsza[V:k 3 ] k 3 razywiększa[V·k 3 ] ZBiOrY podstawowe symbole i oznaczenia Symbol Znaczenie Symbol Znaczenie i(koniunkcja) zbiór,któregoelementamisąa,b,c lub(alternatywa) iloczynkartezjańskizbiorówAiB nieprawdaże(zaprzeczenie) zbiórpusty wtedyitylkowtedy(równoważność) przedziałotwartyokońcachaib jeżeli...,to...(implikacja) przedziałdomkniętyokońcachaib zawierasięw jestrówny należydo jesttożsamościoworówny(jestprzystający) Działania na zbiorach Działanie ilustracja graiczna Zapis symboliczny deinicji Niektóre własności Sumazbiorów Iloczynzbiorów Różnicazbiorów\ VADEMECUM GIMNAZJALISTY | MATEMATYKA strona z 7 |
Menu
|