|
Nie obrażaj więc mojej inteligencji poprzez czynione na pokaz zaniżanie własnej.
Wymiana ciepła i
masy Reologia 11 Modele reologiczne MODELE REOLOGICZNE CIECZY LEPKICH C IECZ NEWTONOWSKA - UOGÓLNIENIE PRAWA N EWTONA przepływ jednowymiarowy (prosty przepływ ścinający) y U H x v γ = • y = dv x y v = 0 = v 0 x y z dy przepływ przestrzenny τ = D µ → → → → σ = − p 1 µ + 2 D składowe: τ 2 = µ ∂ v x τ = τ = µ ∂ v x + ∂ v y xx xy yx ∂ x ∂ y ∂ x τ 2 = µ ∂ v y τ = τ = µ ∂ v x + ∂ v z yy xz zx ∂ y ∂ z ∂ x τ 2 = µ ∂ v z τ = τ = µ ∂ v y + ∂ v z zz yz zy ∂ z ∂ z ∂ y → Wymiana ciepła i masy Reologia 12 Modele reologiczne U OGÓLNIONE CIECZE NEWTONOWSKIE ciecze nienewtonowskie o lepkości zależnej od prędkości ścinania równanie konstytutywne ( ρ = idem) → ( ) → τ = η II 2 D 2 D II 2 D - drugi niezmiennik tensora prędkości odkształcenia 1 ∂ v 2 ∂ v 2 ∂ v 2 II = 2 x + y + z + 2 D 2 ∂ x ∂ y ∂ z ∂ v ∂ v 2 ∂ v ∂ v 2 ∂ v ∂ v 2 y y + x + + + z + z + x ∂ y ∂ x ∂ z ∂ y ∂ x ∂ z uogólniona szybkość ścinania • γ 1 → • → = II 2 → τ = η γ 2 D D 2 D D dla prostego przepływu ścinającego D = D = γ • = 1 ∂ v ⇒ γ D • =γ • x xy yx 2 ∂ y model potęgowy Ostwalda - de Waele • • n − η = f γ = m γ równanie konstytutywne → • n − 1 → τ = m γ 2 D Wymiana ciepła i masy Reologia 13 Modele reologiczne m - wsp. konsystencji n - wykładnik płynięcia n < 1 (m.in. dla tworzyw sztucznych 0.25 ÷ 0.7) ograniczenia: • η → ∞ dla γ → 0 • η → 0 dla γ → ∞ model zredukowany: • n − 1 • • η = m γ dla γ > γ 0 • • η = m dla γ ≤ γ 0 0 gdzie: • m = η γ - lepkość zerowa 0 0 model Birda-Carreau-Yasudy η − η a ( n − 1 / a • = 1 + λ ∞ η − η 0 ∞ gdzie η = η γ • → ∞ ∞ model uproszczony 2 ( n − 1 / 2 • η = η 1 + λ λ - stała czasowa 0 Wymiana ciepła i masy Reologia 14 Modele reologiczne model Binghama ciecze plastycznolepkie η = ∞ dla τ < τ 0 η = µ + τ 0 dla τ ≥ τ 0 • 0 γ model Herschela-Bulkleya η = ∞ dla τ < τ 0 • n − 1 τ η = µ γ + 0 dla τ ≥ τ 0 • 0 γ nierównomierny rozkład naprężeń: część materiału (poddana naprężeniom większym od granicy płynięcia) podlega płynięciu pozostała część materiału pozostaje w spoczynku Wymiana ciepła i masy Reologia 15 Lepkosprężystość LEPKOSPRĘŻYSTOŚĆ lepkosprężystość - jednoczesność występowania: właściwości lepkich - odkształcenia nieodwracalne właściwości sprężystych - odkształcenia odwracalne miara lepkosprężystości - liczba Debory De = p λ - czas charakterystyczny materiału (skala czasowa) t p - czas charakterystyczny procesu odkształcenia λ = (10 -13 ÷ 10 13 ) s woda: λ = 10 -12 s szkło: λ = 10 10 s polimery: λ = (10 -2 ÷ 10 2 ) s "panta rhei" ("wszystko płynie") - jedynie skala czasu decyduje o możliwości zaobserwowania płynięcia zależnie od t p ciało może zachowywać się jak: ciecz lepka (De → 0) ciało (stałe) sprężyste (De → ∞ ) t |
Menu
|