|
Nie obrażaj więc mojej inteligencji poprzez czynione na pokaz zaniżanie własnej.
Wymiana Ciepła 3 – Zadanie domoweMarcin Grabarczyk 221720
W przekształceniach i obliczeniach posłużyłem się programem Mathcad14. 1. Dane λ=30Wm2K Ti=380℃=653K To=360℃=633K qx=5000000Wm3 ri=0,03m ro=0,06m
2. Szukane qo=? qi=? rmax=? Tmax=?
3. Rozwiązanie llModel matematyczny – równanie przewodzenia ciepła w stanie ustalonym przez ściankę jednowarstwową walcową z wewnętrznym źródłem ciepła:ll1rddrrdTdr+qvλ=0 llRozwiązanie ogólne wraz z warunkami brzegowymi:ll Tr=-qv4λr2+C1lnr+C2Tri=TiTro=To llRozwiązanie szczególne:ll C1=133,449 C2=1158,447
4. Sprawdzenie: Tri=-qv4λri2+C1lnri+C2=Ti Tro=-qv4λro2+C1lnro+C2=To Wyniki się zgadzają, a więc rozwiązanie jest poprawne. 5. Znalezienie położenia maksymalnej temperatury w ściance cylindrycznej wraz z jej wartością – znalezienie ekstremum funkcji będącej rozwiązaniem szczególnym rozważanego przypadku dTrdr=0 ddr-qv4λr2+C1lnr+C2=0 -2qv4λr+C1r=0 r2=2λC1qv 6. Odrzucone zostało rozwiązanie nie fizyczne i otrzymano następujący wynik: rmax=0,04m
Jest to położenia maksymalnej temperatury w ściance cylindrycznej. 7. Policzenie temperatury maksymalnej w ściance cylindrycznej Tmax=Trmax=-qv4λrmax2+C1lnrmax+C2 Tmax=662,3K 8. Policzenie jaka część strumienia ciepła odprowadzana jest do wnętrza cylindra a jaka na zewnątrz a. Policzenie oporów cieplnych R0=12πλlnrormax=1,527*10-3 Ri=12πλlnrmaxri=2,152*10-3
b. Policzenie strumieni ciepła qi=Tmax-TiRi=6.144*10-3 qo=Tmax-ToRo=1.365*10-3 9. Zrzuty ekranu części programistycznej |
Menu
|