wcięcie katowe wprzod, geodezja

Dane []

Danymi są dwa α i β pomierzone w trójkącie ABW na stanowiskach A i B, będących punktami o znanych współrzędnych.

Opis metody 1 []

·         AAB i ABA

·         Następnie obliczamy odległość |AB| ze wzoru:

(1)

·         Obliczenie azymutów AAW i ABW boków wcinanych AW i BW, zgodnie z rysunkiem wynoszą odpowiednio: AAW=AAB-α i ABW=ABA+β.

·         Obliczamy długości boków wcinanych a, b na podstawie .

(2)

·         Obliczamy przyrost współrzędnych boków wcinających AW i BW:

(3)

oraz

(4)

·         Dwukrotne obliczamy współrzędne punktu W

o        na podstawie współrzęnych punktu A i przyrostów boku AW : XW=XA+ΔXAW, YW=YA+ΔYAW

o        na podstawie współrzęnych punktu B i przyrostów boku BW : XW=XB+ΔXBW, YW=YB+ΔYBW

Pełna zgodność obu par wyników stanowi pierwszą kontrolę rachunkową.

·         Aby dokonać drugiej kontroli poprawności wyznaczenia współrzędnych punktu W należy obliczyć dwoma sposobami wartość trzeciego kąta γ trójkąta ABW:

o        na podstawie obserwacji wyjściowych, jako dopełnienia pomierzonych kątów α i β do 200 lub 180. γ=200g-(α + β)

o        na podstawie wyników obliczeń, tj. współrzędnych punktu wciętego W i współrzędnych punktów znanych: A, B. Kąt γ obliczamy jako różnicę azymutów odcinków przyległych do niego: γ=AWA-AWB

Rezultaty obu obliczeń powinny być jednakowe.