wc3-projekt1, PW MEiL, Wymiana ciepła 3

Treść:

Ściana o grubości δ=0,25m jest wykonana z cegły szamotowej, której przewodność cieplna zmienia się z temperaturą według zależności λ(T)=λ01+β*TWmK, gdzie λ0=0,84 oraz β=0,695*10-3. Temperatury powierzchni ścian wynoszą 1000°C oraz 200°C. Obliczyć gęstość strumienia ciepła przewodzonego przez ścianę. Określić pole temperatury w ścianie

1.       Dane

δ=0,25m

λ(T)=λ01+β*TWmK

λ0=0,84

β=0,695*10-3

Tg=1200℃=1473K

T0=30℃=303K

αg=30Wm2K

α0=10Wm2K

2.       Szukane

T1=?

T2=?

qx=?

3.       Rozwiązanie

qx=λ0δ1+βT1+T22T1-T2qx=αg(Tg-T1)qx=α0(T2-T0)

W przekształceniach i obliczeniach posłużyłem się programem Mathcad14.

4.       Wynik – lewa kolumna na rys. (odrzuciłem rozwiązanie z prawej kolumny na rys. ponieważ jest nie fizyczne)

T1=1346,32K

T2=683,03K

qx=3800,312Wm2

5.       Sprawdzenie:

qx=λ0δ1+βT1+T22T1-T2=0,840,251+0,695*10-3*1346,32+683,0321346,32-683,03==3800,3 Wm2qx=αgTg-T1=30*1473-1346,32=3800,3Kqx=α0T2-T0=10*683,03-303=3800,3K