własności czworokątów, edukacja, matematyka, matematyka podstawówka

l
lW którym miejscu zagadnienie jest wprowadzane i w jaki sposób?l
l

Ø      ,,Matematyka z plusem”

Zagadnienie jest wprowadzone w klasie IV, w dziale ,,Prostokąty i koła.”, po temacie ,,Mierzenie kątów.”

lJakie problemy, trudności mogliby mieć uczniowie podczas realizacji tego zagadnienia?l

·         Klasyfikacja czworokątów

·         Rozróżnienie figur

·         Zapamiętanie wzorów na pola równoległoboku i trapezu;

lCzy występują i w jakiej postaci na egzaminach zewnętrznych?l

Egzamin 2007

Zadanie. Działka szkolna ma kształt kwadratu. Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie tej działki, jeśli odliczyć 1 m na furtkę?

A. 208     B. 207     C. 104     D. 103

Zadanie. Prostokątna podłoga w klasie ma wymiary 6,5 m i 9 m. Jedna puszka lakieru kosztuje 15,20 zł i wystarcza na pomalowanie 10 m2 podłogi. Ile puszek lakieru trzeba kupić, żeby pomalować całą podłogę? Ile będą kosztowały?

Egzamin 2006

Zadanie. Działka ma kształt prostokąta, którego szerokość wynosi 24 m, a długość jest 2 razy większa. Na kwiaty i warzywa przeznaczono 80% powierzchni działki, a pozostałą część na pasiekę. Ile metrów kwadratowych działki przeznaczono na pasiek

Egzamin 2004

Zadanie. Cztery prostopadłościenne foremki do pieczenia mają taką samą wysokość. Najwięcej ciasta chlebowego zmieści się do foremki, której podstawa ma wymiary

A. 25 cm × 20 cm        B. 20 cm × 30 cm

C. 15 cm × 30 cm        D. 25 cm × 25 cm

Egzamin 2003

Zadanie. Pierwsze  polskie  programy  telewizyjne  były  oglądane  na  ekranach mających  kształt  zbliżony  do prostokąta  o  wymiarach  12  cm  i  18  cm.  Na  którym  rysunku prostokąt ten jest przedstawiony w skali 1 : 6?

lZadania uwzględniające poszczególne standardy:l

v     Standard I.2.a,b

Czytanie: rozumie pojęcia, posługuje się czynnie terminami:

v     Zadanie 1. Opisz Które z poniższych zdań są prawdziwe?

1. Każdy równoległobok jest trapezem.

2. Niektóre trapezy są prostokątami.

3. Każdy trapez o prostopadłych przekątnych jest kwadratem.

4. Każdy czworokąt, który ma dwie pary boków jednakowej długości jest równoległobokiem.

v     Zadanie 2. Czy poniższe opisy mogą być definicjami prostokąta? Dlaczego?

1. Prostokąt jest to figura, która ma dwie pary boków równoległych i równych.

2. Prostokąt jest to czworokąt, który ma wszystkie kąty równe.

3. Prostokąt jest to figura płaska, która ma 4 wierzchołki i 4 boki.

v     Standard I.3.e

Czytanie: Rozumie znaczenia podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach innych rysunków:

v     Zadanie 1. Kształt rombu ma Sagiel przedstawiony na rysunku

A. I     B. II      C. III      D. IV

v     Standard I.4.f,g

Czytanie: Odczytuje dane f) z diagramu i g) odpowiada na proste pytania związane z nimi

v     Zadanie 1. Pięć dziewcząt ułożyło na plaży kwadrat ze swoich ręczników kąpielowych. Ręczniki Ani i Basi mają kształt kwadratu o obwodzie 720cm. Ręczniki Celiny,  Doroty i Eli mają kształty jednakowych prostokątów o obwodzie:

A. 600cm              B. 560cm              C. 440cm              D. 360cm              E. 300cm

v     Standard II.1.k

Pisze na temat posługując się formami wypowiedzi: instrukcja:

v     Zadanie 1. Opisz konstrukcję prostokąta za pomocą ekierki.

v     Standard II.1.k

Formułuje wypowiedzi ze świadomością celu: b) potwierdza i zaprzecza:

v     Zadanie 1. Czy w którymś z prostokątów obszar zaciemniony ma większą powierzchnię niż obszar zaciemniony w innych prostokątach?

·        

·        

v     Standard III.2.

Rozumienie: przedstawia przyczyny i skutki zjawisk:

v     Zadanie 1. Jak zmieni się pole prostokąta gdy jeden z jego boków zwiększymy czterokrotnie, a drugi zmniejszymy czterokrotnie?

v     Standard III.6.b

Rozumienie: rozpoznaje charakterystyczne cech i własności figur:

·         Zadanie 1. Przedstawione na rysunku figury uzupełnij kwadracikami jednostkowymi. Możesz je przeciąć wzdłuż przekątnej. Podaj ich liczbę. Kwadraty o boku 1 cm należy przygotować wcześniej.

Prostokąt składa się z               kwadratów jednostkowych.

Równoległobok składa się z               kwadratów jednostkowych.

Trójkąt składa się z               kwadratów jednostkowych.

Trapez składa się z               kwadratów jednostkowych.

v     Standard III.7.b)

Rozumienie: dostrzega prawidłowości:

v     Zadanie 1. Przy nazwie figury wpisz literę R, jeśli jest ona równoległobokiem, literę N, jeśli jest to nazwa figury nie będącej równoległobokiem, natomiast O, jeśli nie można stwierdzić jednoznacznie tego faktu.

kwadrat

prostokąt

romb

trapez prostokątny

trapez równoramienny

deltoid

latawiec

v     Standard V.1

Wykorzystanie wiedzy w praktyce: opisuje zjawiska poznanymi terminami:

v     Zadanie 1. Podkreśl zdanie prawdziwe:

*         Każdy czworokąt jest trapezem.

*         Każdy trapez jest czworokątem.

*         Romb jest pięciokątem.

*         Trapez, którego boki nierównoległe są równe nazywamy równoramiennym.

*         Każdy równoległobok jest rombem.

*         W trapezie równoramiennym kąty przy podstawie są proste.

*         Suma kątów wewnętrznych dowolnego trapezu równa się 3600.

*         Przekątne w prostokącie dzielą się na połowy.

*         Każdy romb jest trapezem.

*         Każdy kwadrat jest deltoidem.

v     Standard V.3.b

Wykonuje obliczenia dotyczące powierzchni:

v     Zadanie 1. Oblicz pola figur. Wyraź je w kratkach.

...